【题目】如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，底面ABCD，F为BE的中点，．

（1）求证：平面ACF；

（2）求BE与平面ACE的所成角的正切值；

（3）在线段EO上是否存在点G，使CG平面BDE ?若存在，求出EG：EO的值，若不存在，请说明理由．

【题目】现有一块大型的广告宣传版面，其形状是右图所示的直角梯形.某厂家因产品宣传的需要，拟投资规划出一块区域（图中阴影部分）为产品做广告，形状为直角梯形（点在曲线段上，点在线段上）.已知， ，其中曲线段是以为顶点， 为对称轴的抛物线的一部分.

(1)建立适当的平面直角坐标系，分别求出曲线段与线段的方程；

(2)求该厂家广告区域的最大面积.

【题目】已知函数，

（Ⅰ）若曲线在处的导数等于，求实数；

（Ⅱ）若，求的极值；

（Ⅲ）当时，在上的最大值为，求在该区间上的最小值

【题目】已知函数.

（Ⅰ）若函数在处的切线方程为，求和的值；

（Ⅱ）讨论方程的解的个数，并说明理由.

【题目】直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B 两点，则“k=1”是“△OAB的面积为”的（　　）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件

【题目】已知的三内角分别为,向量, ,记函数,

（1）若,求的面积；

（2）若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围．

【题目】已知sinα＋cosα＝，，，

(1)求sin2α和tan2α的值；

(2)求cos(α＋2β)的值．

【题目】已知函数， ．

（1）设 ，若是偶函数，求实数的值；

（2）设，求函数在区间上的值域；

（3）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

【题目】某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为万元，并且每生产百台的生产成本为万元（总成本固定成本生产成本）．销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

（1）写出利润函数的解析式（利润销售收入总成本）；

（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？

（1）设（单位：弧度），用表示弓形BCD的面积

（2）如果该校总务处邀请你规划这块土地。如何设计的大小才能使总利润最大？并求出该最大值