（1）求这100份数学试卷成绩的中位数；

（2）从总分在和的试卷中随机抽取2份试卷，求抽取的2份试卷中至少有一份总分少于65分的概率.

【题目】已知、、、是同一平面上不共线的四点，若存在一组正实数、、，使得，则三个角、、（ ）

A. 都是钝角B. 至少有两个钝角

C. 恰有两个钝角D. 至多有两个钝角

【题目】已知函数
f（x）=（cosx﹣x）（π+2x）﹣ （sinx+1）
g（x）=3（x﹣π）cosx﹣4（1+sinx）ln（3﹣ ）
证明：
（1）存在唯一x0∈（0， ），使f（x0）=0；
（2）存在唯一x1∈（ ，π），使g（x1）=0，且对（Ⅰ）中的x0 ， 有x0+x1＜π．

【题目】圆x2+y2=4的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线C1： 过点P且离心率为 ．

（1）求C1的方程；
（2）若椭圆C2过点P且与C1有相同的焦点，直线l过C2的右焦点且与C2交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆过点P，求l的方程．

【题目】某公司为庆祝成立二十周年，特举办《快乐大闯关》竞技类有奖活动，该活动共有四关，由两名男职员与两名女职员组成四人小组，设男职员闯过一至四关概率依次是，女职员闯过一至四关的概率依次是

(1)求女职员闯过四关的概率；

(2)设表示四人小组闯过四关的人数，求随机变量的分布列和数学期望．

【题目】如图，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E、F分别为AC、DC的中点．

（1）求证：EF⊥BC；
（2）求二面角E﹣BF﹣C的正弦值．

【题目】已知函数有两个极值点(为自然对数的底数).

(Ⅰ)求实数的取值范围；

(Ⅱ)求证：.

（1）根据上表说明，能否有的把握认为，收看开幕式与性别有关？

（2）现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取12人参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.若从这12人中随机选取3人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目的宣传介绍，设选取的3 人中女生人数为，写出的分布列，并求.

附：，其中.

【题目】甲、乙、丙三名大学生参加学校组织的“国学达人”挑战赛， 每人均有两轮答题机会，当且仅当第一轮不过关时进行第二轮答题.根据平时经验，甲、乙、丙三名大学生每轮过关的概率分别为，且三名大学生每轮过关与否互不影响.

（1）求甲、乙、丙三名大学生都不过关的概率；

（2）记为甲、乙、丙三名大学生中过关的人数，求随机变量的分布列和数学期望.

【题目】已知函数，在一个周期内的图像如图所示.

（I）求函数的解析式；

（II）设，且方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围以及这两个根的和.