【题目】如图，四边形ABCD为正方形．PD⊥平面ABCD，∠DPC=30°，AF⊥PC于点F，FE∥CD，交PD于点E．

（1）证明：CF⊥平面ADF；
（2）求二面角D﹣AF﹣E的余弦值．

（1）求抛物线方程;

（2）直线l过定点B(-1,0)与该抛物线相交所得弦长为8,求直线l的方程.

（1）确定样本频率分布表中n1 ， n2 ， f1和f2的值；
（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；
（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30，35]的概率．

【题目】已知函数f（x）=Asin（x+ ），x∈R，且f（ ）= ．
（1）求A的值；
（2）若f（θ）+f（﹣θ）= ，θ∈（0， ），求f（ ﹣θ）．

①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件;

②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要条件;

③“双曲线上任意点M到两条渐近线距离的积为定值”的逆否命题

其中是真命题的为________

【题目】设集合A={（x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5）|xi∈{﹣1，0，1}，i={1，2，3，4，5}，那么集合A中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为（ ）
A.60
B.90
C.120
D.130

【题目】2002年北京国际数学家大会会标，是以中国古代数学家赵爽的弦图为基础而设计的，弦图用四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形如图，若大、小正方形的面积分别为25和1，直角三角形中较大锐角为，则等于　　

A. B. C. D.

【题目】在平面直角坐标系中，椭圆： 的离心率是，且直线： 被椭圆截得的弦长为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线与圆： 相切：

（i）求圆的标准方程；

（ii）若直线过定点，与椭圆交于不同的两点、，与圆交于不同的两点、，求的取值范围．