①由“若是实数，则”推广到复数中，则有“若是复数，则”；

②由“在半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”类比推出“在半径为R的球内接长方体中，正方体的体积最大”；

③以半径R为自变量，由“圆面积函数的导函数是圆的周长函数”类比推出“球体积函数的导函数是球的表面积函数”；

④由“直角坐标系中两点、的中点坐标为”类比推出“极坐标系中两点、的中点坐标为”．

其中，推理得到的结论是正确的个数有（ ）个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】现在，很多人都喜欢骑“共享单车”，但也有很多市民并不认可．为了调查人们对这种交通方式的认可度，某同学从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20名市民，得到了一个市民是否认可的样本，具体数据如下列联表：

附：，．

根据表中的数据，下列说法中，正确的是（ ）

A. 没有95% 以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

B. 有99% 以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

C. 可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

D. 可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

【题目】已知数列的前项和为，对任意满足，且，数列满足，其前9项和为63．

（1）求数列和的通项公式；

（2）令，数列的前项和为，若对任意正整数，都有，求实数的取值范围；

（3）将数列的项按照“当为奇数时，放在前面；当为偶数时，放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新的数列：，求这个新数列的前项和．

【题目】已知函数 ． （I）求函数f（x）的最小正周期和最小值；
（II）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ，求a，b的值．

【题目】某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；
（2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？

附：K2= ．

【题目】公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（ ） （参考数据： ≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）

A.12
B.24
C.36
D.48

【题目】函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0）的部分图象如图所示，为了得到g（x）=Acosωx的图象，只需将函数y=f（x）的图象（ ）
A.向左平移 个单位长度
B.向左平移 个单位长度
C.向右平移 个单位长度
D.向右平移 个单位长度

【题目】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的直角坐标为（1，0），若直线l的极坐标方程为 ρcos（θ+ ）﹣1=0，曲线C的参数方程是 （t为参数）．
（1）求直线l和曲线C的普通方程；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求 + ．

【题目】已知函数f（x）=xex﹣a（lnx+x）．
（1）若函数f（x）恒有两个零点，求a的取值范围；
（2）若对任意x＞0，恒有不等式f（x）≥1成立． ①求实数a的值；
②证明：x2ex＞（x+2）lnx+2sinx．

【题目】已知A（﹣1，0），B（1，0）， = + ，| |+| |=4
（1）求P的轨迹E
（2）过轨迹E上任意一点P作圆O：x2+y2=3的切线l1 ， l2 ， 设直线OP，l1 ， l2的斜率分别是k0 ， k1 ， k2 ， 试问在三个斜率都存在且不为0的条件下， （ + ）是否是定值，请说明理由，并加以证明．