【题目】已知二次函数交轴于两点(不重合)，交轴于点. 圆过三点.下列说法正确的是（ ）

① 圆心在直线上；

② 的取值范围是；

③ 圆半径的最小值为；

④ 存在定点，使得圆恒过点.

A. ①②③B. ①③④C. ②③D. ①④

【题目】已知函数.

（1）若f(－1）＝f(1)，求a，并直接写出函数的单调增区间；

（2）当a≥时，是否存在实数x，使得＝一？若存在，试确定这样的实数x的个数；若不存在，请说明理由．

【题目】已知关于的方程在区间上有两个实数根，，且，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

为描述该超级快艇每小时航行费用Q与速度v的关系，现有以下三种函数模型供选择：Q＝av3＋bv2＋cv，Q＝0．5v＋a，Q＝klogav＋b．

（1）试从中确定最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；

（2）该超级快艇应以多大速度航行才能使AB段的航行费用最少？并求出最少航行费用．

【题目】己知点，直线l与圆C：（x一1)2＋（y一2）2＝4相交于A，B两点，且OA⊥OB．

（1）若直线OA的方程为y＝一3x，求直线OB被圆C截得的弦长；

（2）若直线l过点（0，2），求l的方程．

（1）求AD；

（2）求sin∠DAB．

（1）OD∥平面A1ABB1；

（2）平面A1C1CA⊥平面BC1D．

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线：交于，两点.

（Ⅰ）求的长；

（Ⅱ）在以为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离.

【题目】已知函数且函数图象上点处的切线斜率为.

（1）试用含有的式子表示，并讨论的单调性；

（2）对于函数图象上的不同两点如果在函数图象上存在点使得点处的切线，则称存在“跟随切线”.特别地，当时，又称存在“中值跟随切线”.试问：函数上是否存在两点使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.

【题目】如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD． 求证：（Ⅰ）EF∥平面ABC；
（Ⅱ）AD⊥AC．