（1）令ω=1，判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，对任意a∈R，求y=g（x）在区间[a，a+10π]上零点个数的所有可能值．

【题目】数列的前项和为，若数列的各项按如下规律排列：，，，，，，，，，，…，，， …，，…有如下运算和结论：①；②数列，，，，…是等比数列；③数列，，，，…的前项和为；④若存在正整数，使，，则．其中正确的结论是_____．（将你认为正确的结论序号都填上）

【题目】若数列的前项和为，则下列命题：（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；（3）若是等差数列（公差），则的充要条件是；（4）若是等比数列，则的充要条件是．其中，正确命题的个数是（　　）

A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个

【题目】已知函数.

(Ⅰ)若函数在处取得极值，求的值；

(Ⅱ)设，若函数在定义域上为单调增函数，求的最大整数值.

【题目】如图，在四棱锥中，底面是菱形，对角线，交于点．

（Ⅰ）若，求证：平面；

（Ⅱ）若平面平面，求证：；

（Ⅲ）在棱上是否存在点（异于点），使得平面？说明理由．

【题目】将函数f（x）=2sin（2x﹣）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，则b的最小值为

【题目】设a1 ， a2 ， …，an为1，2，…，n按任意顺序做成的一个排列，fk是集合{ai|ai＜ak ， i＞k}元素的个数，而gk是集合{ai|ai＞ak ， i＜k}元素的个数（k=1，2，…，n），规定fn=g1=0，例如：对于排列3，1，2，f1=2，f2=0，f3=0
（I）对于排列4，2，5，1，3，求
（II）对于项数为2n﹣1 的一个排列，若要求2n﹣1为该排列的中间项，试求的最大值，并写出相应得一个排列
（Ⅲ）证明=

【题目】如图，在三棱锥中，，．，分别是，的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）在图中作出点在底面的正投影，并说明理由．

【题目】已知椭圆的离心率e= ， 原点到过A（a，0），B（0，﹣b）两点的直线的距离是 ．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线y=kx+1（k≠0）交椭圆于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆上，求k的取值范围．

【题目】已知函数 ．
（1）试求f（x）的单调区间；
（2）求证：不等式对于x∈（1，2）恒成立．