【题目】已知函数.

（1）当时，求在区间上的最值；

（2）讨论函数的单调性；

（3）当时，有恒成立，求的取值范围.

【题目】定义运算： ，例如：34=3，（﹣2）4=4，则函数f（x）=x2（2x﹣x2）的最大值为 ．

【题目】双曲线 =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2离心率为e．过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2的值是（ ）
A.1+2
B.3+2
C.4﹣2
D.5﹣2

【题目】已知双曲线，为坐标原点，离心率，点在双曲线上.

（1）求双曲线的方程；

（2）若直线与双曲线交于、两点，且.求的最小值.

【题目】已知函数，且函数是偶函数，设

(1)求的解析式；

(2)若不等式≥0在区间(1，e2]上恒成立，求实数的取值范围；

(3)若方程有三个不同的实数根，求实数的取值范围．

（1）应收集多少位女生样本数据？

（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.

（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

附：

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，证明： ．

【题目】已知圆和圆．

(1)若直线过点，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程；

(2)设为平面上的点，满足:存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标．

【题目】已知函数，且曲线在点处的切线方程为．

（1）求实数的值及函数的最大值；

（2）证明：对任意的.

【题目】已知函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，且当x∈（﹣∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=（30.3）f（30.3），b=（logπ3）f（logπ3），c=（log3 ）f（log3 ），则 a，b，c的大小关系是（ ）
A.a＞b＞c
B.c＞a＞b
C.c＞b＞a
D.a＞c＞b