【题目】手机支付也称为移动支付，是指允许移动用户使用其移动终端（通常是手机）对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式.继卡类支付、网络支付后，手机支付俨然成为新宠.某金融机构为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15-65岁的人群随机抽样调查，调查的问题是“你会使用移动支付吗？”其中，回答“会”的共有100个人，把这100个人按照年龄分成5组，然后绘制成如图所示的频率分布表和频率分布直方图.

（1）求；

（2）从第l，3，4组中用分层抽样的方法抽取6人，求第l，3，4组抽取的人数：

（3）在（2）抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率.

【题目】已知函数f（x）=x﹣lnx+a﹣1，g（x）= +ax﹣xlnx，其中a＞0．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当x≥1时，g（x）的最小值大于 ﹣lna，求a的取值范围．

【题目】某书店刚刚上市了《中国古代数学史》，销售前该书店拟定了5种单价进行试销，每种单价（元）试销l天，得到如表单价（元）与销量（册）数据：

（l）根据表中数据，请建立关于的回归直线方程：

（2）预计今后的销售中，销量（册）与单价（元）服从（l）中的回归方程，已知每册书的成本是12元，书店为了获得最大利润，该册书的单价应定为多少元？

附：，，，.

【题目】在平面立角坐标系中，过点的圆的圆心在轴上，且与过原点倾斜角为的直线相切.

(1)求圆的标准方程；

(2)点在直线上，过点作圆的切线、，切点分别为、，求经过、、、四点的圆所过的定点的坐标.

为分析某市“主汛期”的降水情况，从该市2015年6月～8月有降水记录的监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，具体数据如下：
16 12 23 65 24 37 39 21 36 68
（1）请完成以如表示这组数据的茎叶图；

（2）从样本中降水强度为大雨以上（含大雨）天气的5天中随机选取2天，求恰有1天是暴雨天气的概率．

【题目】在我国古代数学名著《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”.已知三棱维中，底面.

(1)从三棱锥中选择合适的两条棱填空_________⊥________，则该三棱锥为“鳖臑”;

(2)如图，已知垂足为，垂足为.

(i)证明:平面⊥平面;

(ii)作出平面与平面的交线,并证明是二面角的平面角.(在图中体现作图过程不必写出画法)

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求曲线的极坐标方程；

(2)若点的极坐标为，是曲线上的一动点，求面积的最大值．

【题目】已知函数．

(1)讨论的单调性；

(2)当时，，求的最大整数值．

(1)估算该小区土笋冻日需求量的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；

(2)已知该超市某天购进了150个土笋冻，假设当天的需求量为个销售利润为元.

(i)求关于的函数关系式;

(ii)结合上述频率分布直方图，以额率估计概率的思想,估计当天利润不小于650元的概率.

【题目】已知函数f（x）=x﹣lnx+a﹣1，g（x）= +ax﹣xlnx，其中a＞0．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当x≥1时，g（x）的最小值大于 ﹣lna，求a的取值范围．