【题目】设是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线和的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线和的两个平行平面；③经过直线有且只有一个平面垂直于直线；④经过直线有且只有一个平面平行于直线，其中正确的个数有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

（1）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？

（2）为了解冰桶挑战赛与受邀请的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下列联表：

根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀请者的性别有关”？

附：

【题目】若存在不为零的常数，使得函数对定义域内的任一均有，则称函数为周期函数，其中常数就是函数的一个周期．

（Ⅰ）证明：若存在不为零的常数使得函数对定义域内的任一均有，则此函数是周期函数；

（Ⅱ）若定义在上的奇函数满足，试探究此函数在区间内的零点的最少个数．

（1）判断 f（x）的奇偶性并予以证明；

（2）当 a＞1 时，求使 f（x）＞0 的 x 的解集．

【题目】把函数y=sin（2x﹣ ）的图象向左平移 个单位后，所得函数图象的一条对称轴为（ ）
A.x=0
B.x=
C.x=
D.x=﹣

（1）求集合 A，B；

（2）若集合 A，B 满足 A∩B=B，求实数 a 的取值范围．

【题目】已知平面直角坐标系xOy中，过点P（﹣1，﹣2）的直线l的参数方程为 （t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsinθtanθ=2a（a＞0），直线l与曲线C相交于不同的两点M、N．
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）若|PM|=|MN|，求实数a的值．

【题目】已知函数f（x）=x2﹣2x+alnx（a＞0）．
（Ⅰ）当a=2时，试求函数图线过点（1，f（1））的切线方程；
（Ⅱ）当a=1时，若关于x的方程f（x）=x+b有唯一实数解，试求实数b的取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）有两个极值点x1、x2（x1＜x2），且不等式f（x1）≥mx2恒成立，试求实数m的取值范围．

【题目】已知 f（x+1）=f（x﹣1），f（x）=f（﹣x+2），方程 f（x）=0 在[0，1]内有且只有一个 根 x=，则 f（x）=0 在区间[0，2016]内根的个数为（ ）

A. 2015 B. 1007 C. 2016 D. 1008

【题目】九十年代，政府间气候变化专业委员会（IPCC）提供的一项报告指出：使全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2浓度增加．据测，1990年、1991年、1992年大气中的CO2浓度分别比1989年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位。若用函数模拟九十年代中每年CO2浓度增加的可比单位数y与年份增加数x的关系，模拟函数可选用二次函数或函数（其中a、b、c为常数）．

（Ⅰ）写出这两个函数的解释式；

（Ⅱ）若知1994年大气中的CO2浓度比1989年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函数作为模拟函数与1994年的实际数据更接近？