【题目】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，己知曲线C1 的方程为ρ=2cosθ+2sinθ，直线 C2 的参数方程为（t 为参数）

（Ⅰ）将 C1 的方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）P 为 C1 上一动点，求 P 到直线 C2 的距离的最大值和最小值．

【题目】如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1
（Ⅰ）设为P为AC的中点，Q为AB上一点，使PQ⊥OA，并计算 的值；
（Ⅱ）求二面角O﹣AC﹣B的平面角的余弦值．

【题目】在中，角、、的对边分别为、、，为的外接圆半径.

（1）若，，，求；

（2）在中，若为钝角，求证：；

（3）给定三个正实数、、，其中，问：、、满足怎样的关系时，以、为边长，为外接圆半径的不存在，存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情兄下，用、、表示.

【题目】已知函数的最小正周期为，且其图象的一个对称轴为，将函数图象上所有点的橫坐标缩小到原来的倍，再将图象向左平移个单位长度，得到函数的图象.

（1）求的解析式，并写出其单调递增区间；

（2）求函数在区间上的零点；

（3）对于任意的实数，记函数在区间上的最大值为，最小值为，求函数在区间上的最大值.

某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了M辆纯电动乘用车，根据其续驶里程R（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：

（1）求x、y、z、M的值；
（2）若从这M辆纯电动乘用车任选3辆，求选到的3辆车续驶里程都不低于180公里的概率；
（3）如果以频率作为概率，若某家庭在某汽车销售公司购买了2辆纯电动乘用车，设该家庭获得的补贴为X（单位：万元），求X的分布列和数学期望值E（X）．

【题目】将边长分别为、、、…、、、…的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第个、第个、……、第个阴影部分图形.设前个阴影部分图形的面积的平均值为.记数列满足，

（1）求的表达式；

（2）写出，的值，并求数列的通项公式；

（3）定义，记，且恒成立，求的取值范围.

【题目】已知线段上有个确定的点（包括端点与）.现对这些点进行往返标数（从…进行标数，遇到同方向点不够数时就“调头”往回数）.如图：在点上标，称为点，然后从点开始数到第二个数，标上，称为点，再从点开始数到第三个数，标上，称为点（标上数的点称为点），……，这样一直继续下去，直到，，，…，都被标记到点上，则点上的所有标记的数中，最小的是_______.

【题目】近年来,郑州经济快速发展,跻身新一线城市行列,备受全国瞩目．无论是市内的井字形快速交通网,还是辐射全国的米字形高铁路网,郑州的交通优势在同级别的城市内无能出其右．为了调查郑州市民对出行的满意程度,研究人员随机抽取了1000名市民进行调查,并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图,其中．

（I）求的值；

（Ⅱ）求被调查的市民的满意程度的平均数,众数,中位数；

（Ⅲ）若按照分层抽样从,中随机抽取8人,再从这8人中随机抽取2人,求至少有1人的分数在的概率．

【题目】在△ABC中，内角A、B、C所对的边为a、b、c，且 asinC﹣c（2+cosA）=0．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的最大边长为 ，且sinC=2sinB，求最小边长．

（Ⅰ）若 a=4，求函数 f（x）的极值；

（Ⅱ）若 f′（x）在区间（0，1）内有唯一的零点 x0，求 a 的取值范围．