【题目】已知数列{an}，{bn}都是单调递增数列，若将这两个数列的项按由小到大的顺序排成一列（相同的项视为一项），则得到一个新数列{cn}．
（1）设数列{an}，{bn}分别为等差、等比数列，若a1=b1=1，a2=b3 ， a6=b5 ， 求c20；
（2）设{an}的首项为1，各项为正整数，bn=3n ， 若新数列{cn}是等差数列，求数列{cn} 的前n项和Sn；
（3）设bn=qn﹣1（q是不小于2的正整数），c1=b1 ， 是否存在等差数列{an}，使得对任意的n∈N* ， 在bn与bn+1之间数列{an}的项数总是bn？若存在，请给出一个满足题意的等差数列{an}；若不存在，请说明理由．

【题目】设函数f（x）=xex﹣ax2（a∈R）．
（1）若函数g（x）= 是奇函数，求实数a的值；
（2）若对任意的实数a，函数h（x）=kx+b（k，b为实常数）的图象与函数f（x）的图象总相切于一个定点． ①求k与b的值；
②对（0，+∞）上的任意实数x1 ， x2 ， 都有[f（x1）﹣h（x1）][f（x2）﹣h（x2）]＞0，求实数a的取值范围．

①他第3次击中目标的概率是0.9； ②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；

③他至少击中目标1次的概率是1－0.14 ④他恰好有连续2次击中目标的概率为3×0.93×0.1

其中正确结论的序号是______

【题目】（本小题满分分）

已知圆，过点作直线交圆于、两点．

（Ⅰ）当经过圆心时，求直线的方程．

（Ⅱ）当直线的倾斜角为时，求弦的长．

（Ⅲ）求直线被圆截得的弦长时，求以线段为直径的圆的方程．

A. 180种 B. 150种 C. 96种 D. 114种

【题目】已知A、F分别是椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左顶点、右焦点，点P为椭圆C上一动点，当PF⊥x轴时，AF=2PF．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若椭圆C存在点Q，使得四边形AOPQ是平行四边形（点P在第一象限），求直线AP与OQ的斜率之积；
（3）记圆O：x2+y2= 为椭圆C的“关联圆”．若b= ，过点P作椭圆C的“关联圆”的两条切线，切点为M、N，直线MN的横、纵截距分别为m、n，求证： + 为定值．

【题目】一儿童游乐场拟建造一个“蛋筒”型游乐设施，其轴截面如图中实线所示．ABCD是等腰梯形，AB=20米，∠CBF=α（F在AB的延长线上，α为锐角）．圆E与AD，BC都相切，且其半径长为100﹣80sinα米．EO是垂直于AB的一个立柱，则当sinα的值设计为多少时，立柱EO最矮？

【题目】某市组织了一次高二调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数， x∈(－∞，＋∞)，则下列命题不正确的是( )

A. 该市这次考试的数学平均成绩为80分

B. 分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同

C. 分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同

D. 该市这次考试的数学成绩标准差为10

【题目】已知函数对一切实数都有成立，且.

(1)求的值；

(2)求的解析式，并用定义法证明在单调递增；

(3)已知，设P：，不等式恒成立，Q:时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为A,满足Q成立的集合记为B，求(R为全集）。