【题目】为了解人们对某种食材营养价值的认识程度，某档健康养生电视节目组织名营养专家和名现场观众各组成一个评分小组，给食材的营养价值打分（十分制）．下面是两个小组的打分数据：

（1）求第一小组数据的中位数与平均数，用这两个数字特征中的哪一种来描述第一小组打分的情况更合适？说明你的理由．

（2）你能否判断第一小组与第二小组哪一个更像是由营养专家组成的吗？请比较数字特征并说明理由．

（3）节目组收集了烹饪该食材的加热时间：（单位：）与其营养成分保留百分比的有关数据：

在答题卡上画出散点图，求关于的线性回归方程（系数精确到），并说明回归方程中斜率的含义．

附注：参考数据：，.

参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．

调查某地区老年人是否需要志愿者帮助，用简单随机抽样方法从该地调查500位老年人，结果如下：

①估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例。

②能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

附：

【题目】某生产厂家生产一种产品的固定成本为4万元，并且每生产1百台产品需增加投入0.8万元.已知销售收入（万元）满足（其中是该产品的月产量，单位：百台），假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：

（1）将利润表示为月产量的函数；

（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？

【题目】已知正项等比数列{an}满足a1 ， 2a2 ， a3+6成等差数列，且a42=9a1a5 ，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=（ an+1）an ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．

【题目】某校在2 015年11月份的高三期中考试后，随机地抽取了50名学生的数学成绩并进行了分析，结果这50名同学的成绩全部介于80分到140分之间．现将结果按如下方式分为6组，第一组[80，90），第二组[90，100），…第六组[130，140]，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）试估计该校数学的平均成绩（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；
（2）这50名学生中成绩在120分以上的同学中任意抽取3人，该3人在130分（含130分）以上的人数记为X，求X的分布列和期望．

【题目】如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且 ，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2

（1）证明：AG∥平面BDE；
（2）求平面BDE和平面BAG所成锐二面角的余弦值．

【题目】若函数在区间内单调递增，则可以是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知函数，.

（1）当时，求函数的单调区间和极值；

（2）若对于任意，都有成立，求实数的取值范围；

（3）若，且，证明：.

【题目】如图，在平面直角坐标系中， 已知圆 ，椭圆 ，为椭圆右顶点．过原点且异于坐标轴的直线与椭圆交于两点，直线与圆的另一交点为，直线与圆的另一交点为，其中．设直线的斜率分别为．

（1）求的值；

（2）记直线的斜率分别为，是否存在常数，使得？若存在，求值；若不存在，说明理由；

（3）求证：直线必过点．

【题目】设函数是定义为R的偶函数，且对任意的，都有且当时， ，若在区间内关于的方程恰好有3个不同的实数根，则的取值范围是 （ ）

A. B. C. D.