【题目】已知抛物线C1：x2=2py（p＞0），点A（p， ）到抛物线C1的准线的距离为2．
（1）求抛物线C1的方程；
（2）过点A作圆C2：x2+（y﹣a）2=1的两条切线，分别交抛物线于M，N两点，若直线MN的斜率为﹣1，求实数a的值．

【题目】涡阳县某华为手机专卖店对市民进行华为手机认可度的调查，在已购买华为手机的名市民中，随机抽取名，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如图：

（1）求频数分布表中、的值，并补全频率分布直方图；

（2）在抽取的这名市民中，从年龄在、内的市民中用分层抽样的方法抽取人参加华为手机宣传活动，现从这人中随机选取人各赠送一部华为手机，求这人中恰有人的年龄在内的概率.

【题目】已知函数f（x）=lnx﹣．

（1）若a＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；

（2）若f（x）在[1，e]上的最小值为，求实数a的值；

（3）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】如图，三棱柱中ABC﹣A1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影D为棱AC的中点，侧面A1ACC1为边长为2的菱形，AC⊥CB，BC=1．

（1）证明：AC1⊥平面A1BC；
（2）求三棱锥B﹣A1B1C的体积．

表一：男生

表二：女生

（1）从表二的非优秀学生中随机抽取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；

（2）由表中统计数据填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.

参考公式： ，其中.

参考数据：

（1）若成绩90分以上（含90分），则成绩为及格，请估计该校毕业班平均成绩及格学生人数；
（2）如果样本数据中，有60名女生数学成绩合格，请完成如下数学成绩与性别的列联表，并判断是否有90%的把握认为“该校学生的数学成绩与性别有关”．

参考公式：K2= ．

【题目】已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（　　）

A. 变量之间呈现负相关关系

B. 的值等于5

C. 变量之间的相关系数

D. 由表格数据知，该回归直线必过点（9，4）

【题目】在一次抽样调查中测得样本的6组数据，得到一个变量关于的回归方程模型，其对应的数值如下表：

(1)请用相关系数加以说明与之间存在线性相关关系(当时，说明与之间具有线性相关关系)；

(2)根据(1)的判断结果，建立关于的回归方程并预测当时，对应的值为多少(精确到).

附参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，，相关系数公式为：.

参考数据：

，，，.

【题目】下列关于函数的判断正确的是（ ）

①的解集是；②当时有极小值，当时有极大值；

③没有最小值，也没有最大值.

A. ①③ B. ①②③ C. ② D. ①②

（1）试计算出图案中球与圆柱的体积比；

（2）假设球半径．试计算出图案中圆锥的体积和表面积.