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【题目】某企业用180万元购买一套新设备,该套设备预计平均每年能给企业带来100万元的收入,为了维护设备的正常运行,第一年需要各种维护费用10万元,且从第二年开始,每年比上一年所需的维护费用要增加10万元
(1)求该设备给企业带来的总利润(万元)与使用年数的函数关系;
(2)试计算这套设备使用多少年,可使年平均利润最大?年平均利润最大为多少万元?
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线与曲线交于两点.
(1)求直线l的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点的极坐标为,求的值.
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【题目】已知全集为R,集合A={x|( )x≤1},B={x|x2﹣6x+8≤0},则A∩(RB)=( )
A.{x|x≤0}
B.{x|2≤x≤4}
C.{x|0≤x<2或x>4}
D.{x|0<x≤2或x≥4}
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【题目】中央电视台播出的《朗读者》节目,受到广大人民群众的喜爱.随着节目的播出,极大激发了观众对朗读以及经典的阅读学习积累的热情,从中获准匪浅,现从观看节目的观众中随机统计了4位观众的周均阅读学习经典的知识的时间(单位:小时)与年龄(单位:岁),并制作了对照表(如下表所示):
年龄岁 | 20 | 30 | 40 | 50 |
周均学习成语知识时间(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
由表中数据,试求线性回归方程,并预测年龄为50岁观众周均学习阅读经典知识的时间.
参考公式:
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【题目】已知a>0,函数 .
(1)记f(x)在区间[0,4]上的最大值为g(a),求g(a)的表达式;
(2)是否存在a使函数y=f(x)在区间(0,4)内的图象上存在两点,在该两点处的切线互相垂直?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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【题目】下列说法正确的序号是__________.
①用刻画回归效果,当 越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好;
②可导函数在处取极值,则;
③归纳推理是由特殊到一般的推理,而演绎推理是由一般到特殊的推理;
④综合法证明数学问题是“由因导果”,分析法证明数学问题是“执果索因”。
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【题目】函数(其中,,)的图象如图所示,为了得到的图象,只需把的图象上所有的点()
A. 向右平移个单位长度B. 向左平移个单位长度
C. 向右平移个单位长度D. 向左平移个单位长度
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