【题目】红铃虫是棉花的主要害虫之一，也侵害木棉、锦葵等植物.为了防治虫害，从根源上抑制害虫数量.现研究红铃虫的产卵数和温度的关系，收集到7组温度和产卵数的观测数据于表I中.根据绘制的散点图决定从回归模型①与回归模型②中选择一个来进行拟合.

表I

（1）请借助表II中的数据，求出回归模型①的方程：

表II（注：表中）

（2）类似的，可以得到回归模型②的方程为.试求两种模型下温度为时的残差；

（3）若求得回归模型①的相关指数，回归模型②的相关指数，请结合②说明哪个模型的拟合效果更好.

参考数据：

附：回归方程中相关指数

【题目】记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6.

（1）求的通项公式；

（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积.

【题目】某机构通过对某企业今年的生产经营情况的调查，得到每月利润（单位：万元）与相应月份数的部分数据如表：

（1）根据如表数据，请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述与的变化关系，并说明理由，，，；

（2）利用（1）中选择的函数，估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润.

【题目】下列命题：①集合的子集个数有个；②定义在上的奇函数必满足；③既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图像一定与轴相交；⑤在上是减函数，其中真命题的序号是 ______________（把你认为正确的命题的序号都填上）.

【题目】如图，在直角梯形中，，将沿折起，使平面平面.

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的高.

【题目】已知函数是偶函数，且，.

（1）当时，求函数的值域；

（2）设R，求函数的最小值；

（3）对（2）中的，若不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知函数（为自然对数的底数）.

（1）讨论函数的单调性；

（2）记函数的导函数，当且时，证明：.

【题目】已知椭圆的离心率为，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线与椭圆相交于两点.

①若线段中点的横坐标为，求的值；

②在轴上是否存在点，使为定值？若是，求点的坐标；若不是，请说明理由.

【题目】已知向量a＝(cos2ωx－sin2ωx，sinωx)，b＝(，2cosωx)，设函数f(x)＝a·b(x∈R)的图象关于直线x＝对称，其中ω为常数，且ω∈(0，1)．

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；

(2)若将y＝f(x)图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到y＝h(x)的图象，若关于x的方程h(x)＋k＝0在上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．