【题目】如图，抛物线C：y2=2px的焦点为F，抛物线上一定点Q（1，2）．

（1）求抛物线C的方程及准线l的方程；
（2）过焦点F的直线（不经过Q点）与抛物线交于A，B两点，与准线l交于点M，记QA，QB，QM的斜率分别为k1 ， k2 ， k3 ， 问是否存在常数λ，使得k1+k2=λk3成立？若存在λ，求出λ的值；若不存在，说明理由．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）当x∈[m，n]时，f（x）的取值范围为[2m，2n]，试求实数m，n的值．

【题目】已知函数.

（1）若，解不等式；

（2）是否存在实数，使不等式对一切实数恒成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.

老师告诉甲、乙、丙：“你们分别猜对5次、5次、6次”，由此请你猜测该老师参加的体育项目编号依次为________

①x=是y=sin（2x+）的一条对称轴；

②y=esin2x是以π为周期在（0，）上的增函数；

③函数y=3sin（2x+）的图象可由y=3sin2x的图象向左平移个单位得到．

④设x1、x2是关于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1，k＞0）的两根，则x1x2=1；

【题目】已知二次函数满足，且.

（1）求的解析式；

（2）当时，不等式有解，求实数的取值范围；

（3）设，，求的最大值．

【题目】为了对2016年某校中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数（已折算为百分制）从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95． 参考公式：相关系数 ，
回归直线方程是： ，其中 ，
参考数据： ， ， ， ．
（1）若规定85分以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；
（2）若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：

①用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；
②求y与x、z与x的线性回归方程（系数精确到0.01），当某同学的数学成绩为50分时，估计其物理、化学两科的得分．

【题目】如图所示的几何体中，ABC﹣A1B1C1为三棱柱，且AA1⊥平面ABC，四边形ABCD为平行四边形，AD=2CD，∠ADC=60°．
（1）若AA1=AC，求证：AC1⊥平面A1B1CD；
（2）若CD=2，AA1=λAC，二面角A﹣C1D﹣C的余弦值为 ，求三棱锥C1﹣A1CD的体积．

【题目】某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)．

(1)求这种商品的日销售金额的解析式；

(2)求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？

【题目】观察下列三角形数表：
假设第n行的第二个数为 ，
（1）归纳出an+1与an的关系式，并求出an的通项公式；
（2）设anbn=1（n≥2），求证：b2+b3+…+bn＜2．