【题目】已知数列的前项和满足，数列的前项和满足且.

(1)求数列，的通项公式；

(2)设，求数列的前项和;

(3)数列中是否存在不同的三项，，，使这三项恰好构成等差数列?若存在，求出，，的关系；若不存在，请说明理由.

【题目】已知定直线l：y=x+3，定点A（2，1），以坐标轴为对称轴的椭圆C过点A且与l相切．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）椭圆的弦AP，AQ的中点分别为M，N，若MN平行于l，则OM，ON斜率之和是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值请说明理由．

【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，△ABC和△ABB1都是边长为2的正三角形．
（Ⅰ）过B1作出三棱柱的截面，使截面垂直于AB，并证明；
（Ⅱ）求AC1与平面BCC1B1所成角的正弦值．

【题目】“共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式．某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：
（Ⅰ）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
（Ⅱ）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此2×2列联表，并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；

（Ⅲ）若从此样本中的A城市和B城市各抽取1人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自B城市的概率是多少？
附：参考数据：
（参考公式： ）

【题目】如图，是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在上的一点的正北方向的处建设一仓库，设，并在公路北侧建造边长为的正方形无顶中转站（其中在上），现从仓库向和中转站分别修两条道路，已知，且．

（1）求关于的函数解析式，并求出定义域；

（2）如果中转站四堵围墙造价为10万元，两条道路造价为30万元，问：取何值时，该公司建设中转站围墙和两条道路总造价最低．

【题目】的内角的对边分别为，已知．

（1）求；

（2）若，求的面积．

(1)至多有2人排队的概率是多少?

(2)至少有2人排队的概率是多少?

【题目】在四棱锥中，底面，，，，，点在上

（1）求证：平面；

（2）当平面时，求的值

【题目】已知函数，

（1）写出函数的解析式；

（2）若直线与曲线有三个不同的交点，求的取值范围；

（3）若直线 与曲线在内有交点，求的取值范围.

【题目】是定义在R上的函数，对∈R都有，且当＞0时，＜0，且＝1.

(1)求的值；

(2)求证：为奇函数；

(3)求在[－2,4]上的最值．