【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=﹣an﹣（ ）n﹣1+2（n∈N*），数列{bn}满足bn=2nan ．
（Ⅰ）求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=log2 ，数列{ }的前n项和为Tn ， 求满足Tn （n∈N*）的n的最大值．

【题目】如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB= ，AF=1，M是线段EF的中点．

（1）求证AM∥平面BDE；
（2）求二面角A﹣DF﹣B的大小；
（3）试在线段AC上一点P，使得PF与CD所成的角是60°．

【题目】设是在点处的切线．

（1）求证： ；

（2）设，其中．若对恒成立，求的取值范围．

【题目】设，，其中是不等于零的常数。

（1）写出的定义域;

（2）求的单调递增区间;

（3）已知函数，定义：，.其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值.例如：，，则，，，，当时，设，不等式恒成立，求，的取值范围.

【题目】现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．
（Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
（Ⅱ）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ=|X﹣Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．

【题目】设f（x）=sin（ x﹣ ）﹣2cos2 x+1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线x=1对称，求当x∈[0， ]时，y=g（x）的最大值．

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD= ，P矩形内的一点，且AP= ，若 ，（λ，μ∈R），則λ+ μ的最大值为 ．

【题目】如图，⊙O是以AB为直径的圆，点C在圆上，在△ABC和△ACD中，∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，DC的延长线与AB的延长线交于点E．若EB=6，EC=6 ，则BC的长为 ．

【题目】已知函数f（x）＝－2＋lnx．

（Ⅰ）若a＝1，求函数f（x）的极值；

（Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调递增函数，求实数a的取值范围．

（1）若a=1，x∈[0，1]时，求f（x）的值域；

（2）当x∈[﹣1，1]时，求f（x）的最小值h（a）；

（3）是否存在实数m、n，同时满足下列条件：①n＞m＞3；②当h（a）的定义域为[m，n]时，其值域为[m2，n2]，若存在，求出m、n的值，若不存在，请说明理由．