【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与．当直线斜率为0时，．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=ae2x+（a﹣2）ex﹣x．（12分）
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．

范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通;T∈[2，4)基本畅通; T∈[4，6）轻度拥堵; T∈[6，8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段(T≥2)，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示．

(1)请补全直方图，并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个？

(2)用分层抽样的方法从交通指数在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；

(3)从(2)中抽出的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率．

①“”是“”的充要条件;

②“”是“一元二次不等式的解集为R”的充要条件;

③“”是“直线平行于直线”的充分不必要条件;

④“”是“”的必要不充分条件.

其中真命题的序号为____________.

【题目】如图,四面体中, 是正三角形, 是直角三角形, ,.

（1）证明:平面平面;

（2）过的平面交于点,若平面把四面体分成体积相等的两部分,求二面角的大小。

【题目】已知直线.

(1)若直线不经过第四象限，求的取值范围;

(2)若直线交轴负半轴于,交轴正半轴于，求的面积的最小值并求此时直线的方程；

(3)已知点,若点到直线的距离为，求的最大值并求此时直线的方程.

【题目】[选修4-4 ， 坐标系与参数方程]
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （θ为参数），直线l的参数方程为 （t为参数）．（10分）
（1）若a=﹣1，求C与l的交点坐标；
（2）若C上的点到l距离的最大值为 ，求a．

【题目】在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，SD底面ABCD,SD=2，其中分别是的中点，是上的一个动点．

(1)当点落在什么位置时，∥平面，证明你的结论；

(2)求三棱锥的体积．

【题目】[选修4-5：不等式选讲]
已知函数f（x）=﹣x2+ax+4，g（x）=|x+1|+|x﹣1|．（10分）
（1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[﹣1，1]，求a的取值范围．

【题目】如图，将菱形ABCD沿对角线BD折起，使得C点至C′，E点在线段AC′上，若二面角A﹣BD﹣E与二面角E﹣BD﹣C′的大小分别为15°和30°，则__．