【题目】已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆过点，且它的离心率

（I）求椭圆的标准方程；

（II）与圆相切的直线交椭圆于、两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围

(1)若函数在区间[－1,1]上存在零点，求实数q的取值范围；

(2)是否存在常数t(t≥0)，当x∈[t,10]时，f(x)的值域为区间D，且区间D的长度为12－t(视区间[a，b]的长度为b－a)．

【题目】在等腰梯形ABCD中，E、F分别是CD、AB的中点，CD＝2，AB＝4，AD＝BC＝.沿EF将梯形AFED折起，使得∠AFB＝60°，如图．

(1)若G为FB的中点，求证：AG⊥平面BCEF；

(2)求二面角C－AB－F的正切值．

【题目】用6种颜色给右图四面体A﹣BCD的每条棱染色，要求每条棱只染一种颜色且共顶点的棱染不同的颜色，则不同的染色方法共有（ ）种．

A.4080
B.3360
C.1920
D.720

【题目】f（x）是定义在非零实数集上的函数，f′（x）为其导函数，且x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，记a= ，b= ，c= ，则（ ）
A.a＜b＜c
B.c＜a＜b
C.b＜a＜c
D.c＜b＜a

【题目】某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3000元，2000元．甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台A、B设备上加工一件甲所需工时分别为1，2，加工一件乙设备所需工时分别为2，1．A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400和500，分别用表示计划每月生产甲，乙产品的件数．

（Ⅰ）用列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

（Ⅱ）问分别生产甲、乙两种产品各多少件，可使收入最大？并求出最大收入．

【题目】已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数f（x）=（2﹣a）lnx+ +2ax（a≤0）．
（1）当a=0时，求f（x）的极值；
（2）当a＜0时，讨论f（x）的单调性；
（3）若对任意的a∈（﹣3，﹣2），x1 ， x2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a﹣2ln3＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，求实数m的取值范围．

【题目】对于实数a、b、c，有下列命题：①若a>b，则ac<bc；②若ac2>bc2，则a>b；③若a<b<0，则a2>ab>b2；④若c>a>b>0，则；⑤若a>b，，则a>0，b<0.其中正确的是________．(填写序号)

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且满足an+2Sn=2n+2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证： ．