已知椭圆：的左、右顶点分别为A，B，其离心率，点为椭圆上的一个动点，面积的最大值是．

(1)求椭圆的方程；

(2)若过椭圆右顶点的直线与椭圆的另一个交点为，线段的垂直平分线与轴交于点，当时，求点的坐标．

(1)若p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围；

(2)若是 成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

【题目】下面有四个命题：
①函数y=tan x在每一个周期内都是增函数．
②函数y=sin（2x+ ）的图象关于直线x= 对称；
③函数y=tanx的对称中心（kπ，0），k∈Z．
④函数y=sin（2x﹣ ）是偶函数．
其中正确结论个数（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【题目】已知函数f（x）在定义域[2﹣a，3]上是偶函数，在[0，3]上单调递增，并且f（﹣m2﹣ ）＞f（﹣m2+2m﹣2），则m的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程是ρ=2，矩形ABCD内接于曲线C1 ， A，B两点的极坐标分别为（2， ）和（2， ），将曲线C1上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的一半，得到曲线C2 ．
（1）写出C，D的直角坐标及曲线C2的参数方程；
（2）设M为C2上任意一点，求|MA|2+|MB|2+|MC|2+|MD|2的取值范围．

【题目】设函数f（x）=x2+bx﹣alnx．
（1）若x=2是函数f（x）的极值点，1和x0是函数f（x）的两个不同零点，且x0∈（n，n+1），n∈N，求n．
（2）若对任意b∈[﹣2，﹣1]，都存在x∈（1，e）（e为自然对数的底数），使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数f(x)＝2ax－x2－3ln x，其中a∈R，为常数．

(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是减函数，求实数a的取值范围；

(2)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)在x∈[1，a]上的最大值．

【题目】已知点,,直线与直线相交于点,直线与直线的斜率分别记为与,且．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过定点作直线与曲线交于两点, 的面积是否存在最大值？若存在,求出面积的最大值；若不存在,请说明理由．

【题目】如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

(1)证明：平面PQC⊥平面DCQ；

(2)求直线DQ与面PQC成角的正弦值

【题目】已知函数f（x）= x2+（a+1）x+2ln（x﹣1）．
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线2x﹣y+1=0平行，求出这条切线的方程；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若对于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜﹣2，求实数a的取值范围．