【题目】设函数f（x）= （a＞b＞0）的图象是曲线C．

（1）在如图的坐标系中分别做出曲线C的示意图，并分别标出曲线C与x轴的左、右交点A1 ， A2 ．
（2）设P是曲线C上位于第一象限的任意一点，过A2作A2R⊥A1P于R，设A2R与曲线C交于Q，求直线PQ斜率的取值范围．

【题目】设函数f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R
（1）证明：函数f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R的图象恒经过一个定点；
（2）若函数h（x）= f′（x）在（0，+∞）有定义，且不等式h（x）≤0在（0，+∞）上有解，求实数a的取值范围．

【题目】如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AD=a，E为CD上任意一点．
（I）求证：B1E⊥AD1；
（Ⅱ）若CD= a，是否存在这样的E点，使得AD1与平面B1AE成45°的角？说明理由．

（1）当且仅当x，y满足：x≥180且y≥100时，该猪为优等品，用上述样本数据估计山区养殖场散养的3500头猪中优等品的数量；
（2）从抽取的上述5头猪中，随机抽取2头中优等品数x的分布列及其数学期望．

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC．
（1）求cosA，sinA的值；
（2）若cosB+cosC= ，求cosC+ sinC的值．

【题目】设函数fn（x）=﹣xn+3ax（a∈R，n∈N+），若对任意的x1 ， x2∈[﹣1，1]，都有|f3（x1）﹣f3（x2）|≤1，则a的取值范围是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

【题目】某人在连续7天的定点投篮的分数统计如下：在上述统计数据的分析中，一部分计算如右图所示的算法流程图（其中 是这7个数据的平均数），则输出的S的值是（ ）

A.1
B.
C.
D.

【题目】已知抛物线E：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于点K，过点K作圆（x﹣5）2+y2=9的两条切线，切点为M，N，|MN|=3
（1）求抛物线E的方程；
（2）设A，B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且 （其中O为坐标原点）．
①求证：直线AB必过定点，并求出该定点Q的坐标；
②过点Q作AB的垂线与抛物线交于G，D两点，求四边形AGBD面积的最小值．

【题目】设函数 ．
（1）用含a的式子表示b；
（2）令F（x）= ，其图象上任意一点P（x0 ， y0）处切线的斜率 恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若a=2，试求f（x）在区间 上的最大值．

（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；

（2）求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．