【题目】已知曲线C：y2=2x﹣4．
（1）求曲线C在点A（3， ）处的切线方程；
（2）过原点O作直线l与曲线C交于A，B两不同点，求线段AB的中点M的轨迹方程．

【题目】对于两个定义域均为D的函数f（x），g（x），若存在最小正实数M，使得对于任意x∈D，都有|f（x）﹣g（x）|≤M，则称M为函数f（x），g（x）的“差距”，并记作||f（x），g（x）||．
（1）求f（x）=sinx（x∈R），g（x）=cosx（x∈R）的差距；
（2）设f（x）= （x∈[1，e ]），g（x）=mlnx（x∈[1，e ]）．（e≈2.718）
①若m=2，且||f（x），g（x）||=1，求满足条件的最大正整数a；
②若a=2，且||f（x），g（x）||=2，求实数m的取值范围．

【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足Sn=2﹣an ， n=1，2，3，…．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+an ， 求数列{bn}的通项公式；
（3）设cn= ，数列{cn}的前n项和为Tn= ．求n．

②命题“若，则 ”的否命题为“若，则”；

③命题“ ”的否定是“”;

④“ ”是“ ”的充分必要条件. 其中正确的命题个数是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【题目】已知函数,当x = -1时取得极大值7，当x = 3时取得极小值；

（1）求a,b的值；

（2）求f(x)的极小值。

【题目】如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区ABCD，其中BMN是半径为1百米的扇形，∠ABC= ．管理部门欲在该地从M到D修建小路：在 上选一点P（异于M，N两点），过点P修建与BC平行的小路PQ．

（1）若∠PBC= ，求PQ的长度；
（2）当点P选择在何处时，才能使得修建的小路 与PQ及QD的总长最小？并说明理由．

【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0），离心率为 ，左准线方程是x=﹣2，设O为原点，点A在椭圆C上，点B在直线y=2上，且OA⊥OB．

（1）求椭圆C的方程；
（2）求△AOB面积取得最小值时，线段AB的长度．

（1）求抛物线方程;

（2）直线l过定点B(-1,0)与该抛物线相交所得弦长为8,求直线l的方程.

【题目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D是BC的中点．

（1）求证：A1C∥平面AB1D；
（2）设M为棱CC1的点，且满足BM⊥B1D，求证：平面AB1D⊥平面ABM．

【题目】在△ABC中，已知C= ，向量 =（sinA，1）， =（1，cosB），且 ．
（1）求A的值；
（2）若点D在边BC上，且3 = ， = ，求△ABC的面积．