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【题目】某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:

年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代号t

1

2

3

4

5

6

7

人均纯收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

(1)求y关于t的线性回归方程;

(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.

附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:

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【题目】我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有人持金出五关,前关二而税一,次关三而税一,次关四而税一,次关五而税一,次关六而税一,并五关所税,适重一斤,问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关,第1关收税金 ,第2关收税金为剩余金的 ,第3关收税金为剩余金的 ,第4关收税金为剩余金的 ,第5关收税金为剩余金的 ,5关所收税金之和,恰好重1斤,问原来持金多少?”若将题中“5关所收税金之和,恰好重1斤,问原来持金多少?”改成假设这个原来持金为x,按此规律通过第8关,则第8关需收税金为x.

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【题目】已知定义在区间[﹣3,3]上的单调函数f(x)满足:对任意的x∈[﹣3,3],都有f(f(x)﹣2x)=6,则在[﹣3,3]上随机取一个实数x,使得f(x)的值不小于4的概率为(
A.
B.
C.
D.

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【题目】如图,在直三棱柱中, AB=1∠ABC=.

(1 )证明:

2)求二面角A——B的正切值.

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【题目】(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5S15="225."

1)求数列{an}的通项an

2)设bn=+2n,求数列{bn}的前n项和Tn.

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【题目】已知函数f(x)=2.5cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的部分图象如图所示,M、N两点之间的距离为13,且f(3)=0,若将函数f(x)的图象向右平移t(t>0)个单位长度后所得函数的图象关于坐标原点对称,则t的最小值为(
A.7
B.8
C.9
D.10

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【题目】如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面为正三角形,侧棱垂直底面,AB=4,AA1=6,若E,F分别是棱BB1 , CC1上的点,且BE=B1E,C1F= CC1 , 则异面直线A1E与AF所成角的余弦值为(
A.
B.
C.
D.

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【题目】如图,在四棱锥中,底面是以O为中心的菱形,底面ABCDMBC上一点.

BM等于多少时,平面POM

在满足的条件下,若,求四棱锥的体积.

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【题目】设函数f(x)=|2x+2|﹣|x﹣2|. (Ⅰ)求不等式f(x)>2的解集;
(Ⅱ)若x∈R,f(x)≥t2 t恒成立,求实数t的取值范围.

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【题目】如图,在四棱锥中,ABCDEF分别为线段ADPA的中点.

求证:平面平面BEF

求证:平面PAC

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