【题目】已知函数f（x）=x+xlnx，若k∈Z，且k（x﹣1）＜f（x）对任意的x＞1恒成立，则k的最大值为（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

A. 命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2－4x＋3≠0”

B. “x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件

C. 若p且q为假命题，则p、q均为假命题

D. 命题p：“x0∈R使得＋x0＋1<0”，则p：“x∈R，均有x2＋x＋1≥0”

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线： ，直线与抛物线交于， 两点.

（1）若直线， 的斜率之积为，证明：直线过定点；

（2）若线段的中点在曲线： 上，求的最大值.

【题目】如图，四棱锥中，底面，，，，，是的中点．

（1）求证：；

（2）求证：面；

（3）求二面角E-AB-C的正切值．

【题目】在平面直角坐标系中，已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且与直线相切.

(1)求圆的方程。

(2)在圆上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点，且△的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的△的面积；若不存在，请说明理由.

【题目】若实数x，y满足的约束条件 ，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a，b，则函数z=2ax+by在点（2，﹣1）处取得最大值的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C的极坐标方程为ρcos2θ﹣4sinθ=0，P点的极坐标为 ，在平面直角坐标系中，直线l经过点P，斜率为
（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求 的值．

【题目】如图，在几何体A1B1D1﹣ABCD中，四边形A1B1BA与A1D1DA均为直角梯形，且AA1⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB=2A1D1=2A1B1=4，AA1=4，P为DD1的中点．
（Ⅰ）求证：AB1⊥PC；
（Ⅱ）求几何体A1B1D1﹣ABCD的表面积．

【题目】已知函数f（x）=lnx，g（x）= x2﹣bx（b为常数）．
（1）函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与函数g（x）的图象相切，求实数b的值；
（2）若函数h（x）=f（x）+g（x）在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围；
（3）若b≥2，x1 ， x2∈[1，2]，且x1≠x2 ， 都有|f（x1）﹣f（x2）|＞|g（x1）﹣g（x2）|成立，求实数b的取值范围．

【题目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱BB1⊥底面A1B1C1 ， D为AC 的中点，A1B1=BB1=2，A1C1=BC1 ， ∠A1C1B=60°．
（Ⅰ）求证：AB1∥平面BDC1；
（Ⅱ）求多面体A1B1C1DBA的体积．