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【题目】某商店为了更好地规划某种商品进货的量,该商店从某一年的销售数据中,随机抽取了组数据作为研究对象,如下图所示((吨)为该商品进货量, (天)为销售天数):

2

3

4

5

6

8

9

11

1

2

3

3

4

5

6

8

Ⅰ)根据上表数据在下列网格中绘制散点图;

Ⅱ)根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程

(Ⅲ)在该商品进货量(吨)不超过6(吨)的前提下任取两个值,求该商品进货量x(吨)恰有一个值不超过3(吨)的概率.

参考公式和数据:

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【题目】已知函数f(x)=ln(x+a)﹣x,a∈R.
(1)当a=﹣1时,求f(x)的单调区间;
(2)若x≥1时,不等式efx+ x2>1恒成立,求实数a的取值范围.

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【题目】已知椭圆E: + =1(a>b>0)的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点,直线l:y=﹣x+3与椭圆E有且只有一个公共点T.
(Ⅰ)求椭圆E的方程及点T的坐标;
(Ⅱ)设O是坐标原点,直线l′平行于OT,与椭圆E交于不同的两点A、B,且与直线l交于点P.证明:存在常数λ,使得|PT|2=λ|PA||PB|,并求λ的值.

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【题目】为了解某工厂两车间工人掌握某技术情况,现从这两车间工人中分别抽查名和名工人,经测试,将这名工人的测试成绩编成的茎叶图若成绩在以上(包括)定义为“良好,成绩在以下定义为“合格”。已知车间工人的成绩的平均数为车间工人的成绩的中位数为.

(1)求,的值

(2)求车间工人的成绩的方差;

(3)在这名工人中,用分层抽样的方法从 “良好”和“及格”中抽取再从这人中选人,求至少有一人为“良好”的概率

参考公式:方差

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【题目】现在,很多人都喜欢骑“共享单车”,但也有很多市民并不认可.为了调查人们对这种交通方式的认可度,某同学从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20名市民,得到了一个市民是否认可的样本,具体数据如下列联表

附:

根据表中的数据,下列说法中,正确的是(

A. 没有95% 以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

B. 有99% 以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

C. 可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

D. 可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

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【题目】如图,的边边所在直线的方程为 满足,点边所在直线上且满足

(I)求边所在直线的方程;

(II)求的外接圆的方程;

(III)若点的坐标为,其中为正整数。试讨论在的外接圆上是否存在点使得成立?说明理由.

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【题目】已知二次函数

(Ⅰ)若的最大值为,求实数的值;

(Ⅱ)对于任意的,总有.求实数的取值范围;

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【题目】如图所示,该几何体是由一个直三棱柱ADE﹣BCF和一个正四棱锥P﹣ABCD组合而成,AD⊥AF,AE=AD=2.
(Ⅰ)证明:平面PAD⊥平面ABFE;
(Ⅱ)求正四棱锥P﹣ABCD的高h,使得二面角C﹣AF﹣P的余弦值是

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【题目】如图,在棱长为的正方体中,点是棱的中点,点在棱上,且满足.

(1)求证:

(2)在棱上确定一点,使四点共面,并求此时的长;

(3)求平面与平面所成二面角的余弦值.

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【题目】为了普及环保知识,增强环保意识,某校从理科甲班抽取60人,从文科乙班抽取50人参加环保知识测试.
(Ⅰ)根据题目条件完成下面2×2列联表,并据此判断是否有99%的把握认为环保知识成绩优秀与学生的文理分类有关.

优秀人数

非优秀人数

总计

甲班

乙班

30

总计

60

(Ⅱ)现已知A,B,C三人获得优秀的概率分别为 ,设随机变量X表示A,B,C三人中获得优秀的人数,求X的分布列及期望E(X).
附: ,n=a+b+c+d

P(K2>k0

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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同步练习册答案