【题目】在△ABC中，∠BAC=60°，AB=5，AC=4，D是AB上一点，且 =5，则| |等于（ ）
A.2
B.4
C.6
D.1

【题目】若f（x）为奇函数，且x0是y=f（x）﹣ex的一个零点，则下列函数中，﹣x0一定是其零点的函数是（ ）
A.y=f（﹣x）e﹣x﹣1
B.y=f（x）ex+1
C.y=f（x）ex﹣1
D.y=f（﹣x）ex+1

【题目】我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=1.5（单位：升），则输入k的值为（ ）
A.4.5
B.6
C.7.5
D.9

【题目】已知函数f（x）=|3x﹣1|﹣2|x|+2．
（1）解不等式：f（x）＜10；
（2）若对任意的实数x，f（x）﹣|x|≤a恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ﹣2sinθ．
（1）求C的参数方程；
（2）若点A在圆C上，点B（3，0），求AB中点P到原点O的距离平方的最大值．

【题目】已知函数f（x）= ，直线y= x（a≠0）为曲线y=f（x）的一条切线．
（1）求实数a的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数g（x）=min{f（x），x﹣ }（x＞0），若函数h（x）=g（x）﹣bx2为增函数，求实数b的取值范围．

【题目】已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）经过点（ ，1），以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆经过椭圆的焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点（﹣1，0）的直线l与椭圆C相交于A、B两点，试问在x轴上是否存在一个定点M，使得 恒为定值？若存在，求出该定值及点M的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC=BC=5，AB=6，M是CC1中点，CC1=8．
（1）求证：平面AB1M⊥平面A1ABB1；
（2）求平面AB1M与平面ABC所成二面角的正弦值．

【题目】某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图，其中前三段的频率成等比数列．
（1）求图中实数a的值；
（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于80分的人数；
（3）若从样本中数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，记这两名学生成绩在[90，100]内的人数为X，求随机变量X的分布列和期望值．

【题目】已知函数f（x）= sin（2x+ ）+sin2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若函数g（x）对任意x∈R，有g（x）=f（x+ ），求函数g（x）在[﹣ ， ]上的值域．