【题目】公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（ ） （参考数据： ≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）

A.12
B.24
C.36
D.48

【题目】函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0）的部分图象如图所示，为了得到g（x）=Asinωx的图象，只需将函数y=f（x）的图象（ ）
A.向左平移 个单位长度
B.向左平移 个单位长度
C.向右平移 个单位长度
D.向右平移 个单位长度

【题目】已知函数f（x）=xlnx+2，g（x）=x2﹣mx．
（Ⅰ）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=0有两个不同的实数根，求证：f（1）+g（1）＜0；
（Ⅲ）若存在x0∈[ ，e]使得mf′（x）+g（x）≥2x+m成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知椭圆C： （a＞b＞0）经过点（ ，1），过点A（0，1）的动直线l与椭圆C交于M、N两点，当直线l过椭圆C的左焦点时，直线l的斜率为 ．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在与点A不同的定点B，使得∠ABM=∠ABN恒成立？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图长方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面边长为1，侧棱长为2，E、F、G分别为CB1、CD1、AB的中点．
（Ⅰ）求证：FG∥面ADD1A1；
（Ⅱ）求二面角B﹣EF﹣C的余弦值．

【题目】若数列{an}是公差为2的等差数列，数列{bn}满足b1=1，b2=2，且anbn+bn=nbn+1 ．
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{cn}满足cn= ，数列{cn}的前n项和为Tn ， 若不等式（﹣1）nλ＜Tn+ 对一切n∈N* ， 求实数λ的取值范围．

【题目】在学校组织的“环保知识”竞赛活动中，甲、乙两班6名参赛选手的成绩的茎叶图受到不同程度的污损，如图：
（Ⅰ）求乙班总分超过甲班的概率；
（Ⅱ）若甲班污损的学生成绩是90分，乙班污损的学生成绩为97分，现从甲乙两班所有选手成绩中各随机抽取2个，记抽取到成绩高于90分的选手的总人数为ξ，求ξ的分布列及数学成绩．

【题目】已知函数f（x）=4cosxsin（x+ ）+m（m∈R），当x∈[0， ]时，f（x）的最小值为﹣1．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）在△ABC中，已知f（C）=1，AC=4，延长AB至D，使BC=BD，且AD=5，求△ACD的面积．

【题目】己知函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x+1）为奇函数，f（0）=0，当x∈（0，1]时，f（x）=log2x，则在区间（8，9）内满足方f（x）程f（x）+2=f（ ）的实数x为 （ ）
A.
B.
C.
D.