【题目】已知函数f（x）=（m+2cos2x）cos（2x+θ）为奇函数，且f（ ）=0，其中m∈R，θ∈（0，π）
（Ⅰ）求函数f（x）的图象的对称中心和单调递增区间
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且f（ + ）=﹣ ，c=1，ab=2 ，求△ABC的周长．

【题目】如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD= AD，AE⊥PC于点E，EF∥CD，交PD于点F （Ⅰ）证明：平面ADE⊥平面PBC
（Ⅱ）求二面角D﹣AE﹣F的余弦值．

【题目】在某校组织的“共筑中国梦”竞赛活动中，甲、乙两班各有6名选手参赛，在第一轮笔试环节中，评委将他们的笔试成绩作为样本数据，绘制成如图所示的茎叶图，为了增加结果的神秘感，主持人故意没有给出甲、乙两班最后一位选手的成绩，只是告诉大家，如果某位选手的成绩高于90分（不含90分），则直接“晋级” （Ⅰ）求乙班总分超过甲班的概率
（Ⅱ）主持人最后宣布：甲班第六位选手的得分是90分，乙班第六位选手的得分是97分
①请你从平均分光和方差的角度来分析两个班的选手的情况；
②主持人从甲乙两班所有选手成绩中分别随机抽取2个，记抽取到“晋级”选手的总人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

【题目】已知M是直线l：x=﹣1上的动点，点F的坐标是（1，0），过M的直线l′与l垂直，并且l′与线段MF的垂直平分线相交于点N （Ⅰ）求点N的轨迹C的方程
（Ⅱ）设曲线C上的动点A关于x轴的对称点为A′，点P的坐标为（2，0），直线AP与曲线C的另一个交点为B（B与A′不重合），直线P′H⊥A′B，垂足为H，是否存在一个定点Q，使得|QH|为定值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数f（x）= +lnx﹣3有两个零点x1 ， x2（x1＜x2） （Ⅰ）求证：0＜a＜e2
（Ⅱ）求证：x1+x2＞2a．

【题目】已知曲线C的极坐标方程ρ=2cosθ，直线l的参数方程是 （t为参数）． （Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与y轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求|MN|的最大值．

【题目】已知函数f（x）=|x﹣m|（m＞0），g（x）=2f（x）﹣f（x+m），g（x）的最小值为﹣1． （Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若|a|＜m，|b|＜m，且a≠0．求证：f（ab）＞|a|f（ ）．

【题目】函数f（x）=ax2+bx﹣1，且0≤f（1）≤1，﹣2≤f（﹣1）≤0，则z= 的取值范围是 ．

【题目】在正三角形△ABC内任取一点P，则点P到A，B，C的距离都大于该三角形边长一半的概率为（ ）
A.1﹣
B.1﹣
C.1﹣
D.1﹣

【题目】程序框图如图所示，则该程序运行后输出n的值是（ ）
A.4
B.2
C.1
D.2017