【题目】已知 为常数）， ，且当x1 ， x2∈[1，4]时，总有f（x1）≤g（x2），则实数a的取值范围是 ．

【题目】若函数y=f（x）在区间I上是增函数，且函数 在区间I上是减函数，则称函数f（x）是区间I上的“H函数”．对于命题：①函数 是（0，1）上的“H函数”；②函数 是（0，1）上的“H函数”．下列判断正确的是（ ）
A.①和②均为真命题
B.①为真命题，②为假命题
C.①为假命题，②为真命题
D.①和②均为假命题

【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c． （Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c= ，△ABC的面积为 ，求△ABC的周长．

（1）若频数的总和为c，试求a，b，c的值；
（2）为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生，在这6名学生中又再随机抽取2名与心理老师面谈，令第七组被抽中的学生数为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望；
（3）估计该校本次考试的数学平均分．

【题目】如图，三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB= ．D，E分别为线段AB，BC上的点，且CD=DE= ，CE=2EB=2．

（Ⅰ）证明：DE⊥平面PCD
（Ⅱ）求二面角A﹣PD﹣C的余弦值．

【题目】已知焦点在y轴上的椭圆E的中心是原点O，离心率等于 ，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为4 ，直线，l：y=kx+m与y轴交干点P，与椭圆E相交于A、B两个点． （Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若 =3 ，求m2的取值范围．

【题目】设函数f（x）=2lnx+ ． （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）如果对所有的x≥1，都有f（x）≤ax，求a的取值范围．

【题目】在直角坐标xOy中，直线l的参数方程为{ （t为参数）在以O为极点．x轴正半轴为极轴的极坐标系中．曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ﹣2cosθ． （I）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程：
（Ⅱ）若直线l与y轴的交点为P，直线l与曲线C的交点为A，B，求|PA||PB|的值．

【题目】设f（x）=|ax﹣1|． （Ⅰ）若f（x）≤2的解集为[﹣6，2]，求实数a的值；
（Ⅱ）当a=2时，若存在x∈R，使得不等式f（2x+1）﹣f（x﹣1）≤7﹣3m成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知g（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=﹣ln（1﹣x），函数f（x）= ，若f（2﹣x2）＞f（x），则x的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
B.（﹣∞，1）∪（2，+∞）
C.（﹣2，1）
D.（1，2）