【题目】已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sin Acos B=2sin C﹣sin B．
（I）求角A；
（Ⅱ）若a=4 ，b+c=8，求△ABC 的面积．

【题目】若函数f（x）的表达式为f（x）= （c≠0），则函数f（x）的图象的对称中心为（﹣ ， ），现已知函数f（x）= ，数列{an}的通项公式为an=f（ ）（n∈N），则此数列前2017项的和为 ．

【题目】已知f（x）是定义在区间（0，+∞）内的单调函数，且对x∈（0，∞），都有f[f（x）﹣lnx]=e+1，设f′（x）为f（x）的导函数，则函数g（x）=f（x）﹣f′（x）的零点个数为（ ）
A.0
B.l
C.2
D.3

【题目】将函数f（x）= sin2x﹣ cos2x+1的图象向左平移 个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，则下列关予函数y=g（x）的说法错误的是（ ）
A.函数y=g（x）的最小正周期为π
B.函数y=g（x）的图象的一条对称轴为直线x=
C. g（x）dx=
D.函数y=g（x）在区间[ ， ]上单调递减

【题目】如图所示，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B2C3D4中，点E，F分别在棱AD，BC上，且AE=BF= a．过EF的平面绕EF旋转，与DD1、CC1的延长线分别交于G，H点，与A1D1、B1C1分别交于E1 ， F1点．当异面直线FF1与DD1所成的角的正切值为 时，|GF1|=（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数f（x）=|x+2|﹣|x﹣2|+m（m∈R）．
（Ⅰ）若m=1，求不等式f（x）≥0的解集；
（Ⅱ）若方程f（x）=x有三个实根，求实数m的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（Ⅰ）判断直线l与圆C的交点个数；
（Ⅱ）若圆C与直线l交于A，B两点，求线段AB的长度．

【题目】已知函数f（x）=2x+ax2+bcosx在点 处的切线方程为 ．
（Ⅰ）求a，b的值，并讨论f（x）在 上的增减性；
（Ⅱ）若f（x1）=f（x2），且0＜x1＜x2＜π，求证： ．
（参考公式： ）

【题目】已知圆O：x2+y2=1过椭圆C： （a＞b＞0）的短轴端点，P，Q分别是圆O与椭圆C上任意两点，且线段PQ长度的最大值为3． （Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点（0，t）作圆O的一条切线交椭圆C于M，N两点，求△OMN的面积的最大值．

【题目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，侧面ABB1A1是边长为2的正方形，点E，F分别在线段AA1、A1B1上，且AE= ，A1F= ，CE⊥EF． （Ⅰ）证明：平面ABB1A1⊥平面ABC；
（Ⅱ）若CA⊥CB，求直线AC1与平面CEF所成角的正弦值．