【题目】有60m长的钢材，要制作如图所示的窗框：

（1）求窗框面积y与窗框宽x的函数关系；
（2）当窗框宽为多少米时，面积y有最大值？最大值是多少？

【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为BC1的中点，则DE与面BCC1B1所成角的正切值为（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】已知数列{an}的首项为a1=1，且 ，（n∈N*）．
（1）求a2 ， a3的值，并证明：a2n﹣1＜a2n+1＜2；
（2）令bn=|a2n﹣1﹣2|，Sn=b1+b2+…+bn ． 证明： ．

【题目】已知椭圆C： 的离心率为 ，直线l：x+y﹣1=0与C相交于A，B两点．
（1）证明：线段AB的中点为定点，并求出该定点坐标；
（2）设M（1，0）， ，当 时，求实数λ的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1．
（1）求a，b的值；
（2）设 ，若关于x的方程 在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

【题目】如图，在三棱锥A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，CB=CD，AD=DB，P，Q分别在线段AB，AC上，AP=3PB，AQ=2QC，M是BD的中点．

（1）证明：DQ∥平面CPM；
（2）若二面角C﹣AB﹣D的大小为 ，求∠BDC的正切值．

【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知acosB﹣c= ．
（1）求角A的大小；
（2）若b﹣c= ，a=3+ ，求BC边上的高．

【题目】已知单位向量 ， 的夹角为 ，设向量 =x +y ，x，y∈R，若| ﹣ ﹣ |=1，则x+2y的最大值为 ．