【题目】已知F1 ， F2为椭圆 的左、右焦点，F2在以 为圆心，1为半径的圆C2上，且|QF1|+|QF2|=2a．

（1）求椭圆C1的方程；
（2）过点P（0，1）的直线l1交椭圆C1于A，B两点，过P与l1垂直的直线l2交圆C2于C，D两点，M为线段CD中点，求△MAB面积的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=x2﹣1．
（1）对于任意的1≤x≤2，不等式4m2|f（x）|+4f（m）≤|f（x﹣1）|恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若对任意实数x1∈[1，2]．存在实数x2∈[1，2]，使得f（x1）=|2f（x2）﹣ax2|成立，求实数a的取值范围．

【题目】如图，在多面体EF﹣ABCD中，ABCD，ABEF均为直角梯形， ，DCEF为平行四边形，平面DCEF⊥平面ABCD．

（1）求证：DF⊥平面ABCD；
（2）若△ABD是等边三角形，且BF与平面DCEF所成角的正切值为 ，求二面角A﹣BF﹣C的平面角的余弦值．

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a=2，2cos2 +sinA= ．
（1）若满足条件的△ABC有且只有一个，求b的取值范围；
（2）当△ABC的周长取最大值时，求b的值．

【题目】在△ABC中，∠BAC=10°，∠ACB=30°，将直线BC绕AC旋转得到B1C，直线AC绕AB旋转得到AC1 ， 则在所有旋转过程中，直线B1C与直线AC1所成角的取值范围为 ．

【题目】若函数f（x）= 为奇函数，则a= ， f（g（﹣2））= ．

【题目】已知F1 ， F2分别是双曲线C： =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，其离心率为e，点B的坐标为（0，b），直线F1B与双曲线C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴，直线F1B的交点分别为M，R，若△RMF1与△PQF2的面积之比为e，则双曲线C的离心率为（ ）
A.
B.
C.2
D.

【题目】已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（ ）|对x∈R恒成立，且f（ ）＞f（π），则f（x）的单调递增区间是（ ）
A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
B.[kπ，kπ+ ]（k∈Z）
C.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）
D.[kπ﹣ ，kπ]（k∈Z）

【题目】数列{an}中，已知a1= ，an+1= ．
（1）证明：an＜an+1＜ ；
（2）证明：当n≥2时，（ ） ＜2．