【题目】已知函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中φ∈（0， ），则函数g（x）=cos（2x﹣φ）的图象（ ）
A.关于点（ ，0）对称
B.可由函数f（x）的图象向右平移 个单位得到
C.可由函数f（x）的图象向左平移 个单位得到
D.可由函数f（x）的图象向左平移 个单位得到

【题目】△ABC中，若sinC=（ cosA+sinA）cosB，则（ ）
A.B=
B.2b=a+c
C.△ABC是直角三角形
D.a2=b2+c2或2B=A+C

【题目】已知数列{an}满足a1=1，an+1= （n∈N*），若bn+1=（n﹣2λ）（ +1）（n∈N*），b1=﹣λ，且数列{bn}是单调递增数列，則实数λ的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数f（x）=ax3+ x2在x=﹣1处取得极大值，记g（x）= ．程序框图如图所示，若输出的结果S＞ ，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是（ ）

A.n≤2014？
B.n≤2015？
C.n＞2014？
D.n＞2015？

【题目】已知{an}满足a1=1，an+an+1=（ ）n（n∈N*），Sn=a1+4a2+42a3+…+4n﹣1an ， 则5Sn﹣4nan=（ ）
A.n﹣1
B.n
C.2n
D.n2

【题目】在△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，cos = ，且acosB+bcosA=2，则△ABC的面积的最大值为 ．

【题目】已知方程ln|x|﹣ax2+ =0有4个不同的实数根，則实数a的取值范围是 ．

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 acosC=（2b﹣ c）cosA．
（1）求角A的大小；
（2）求cos（ ﹣B）﹣2sin2 的取值范围．

【题目】设数列{an}的前n和为Sn ， a1=1，Sn=nan﹣2n2+2n（n∈N*）．
（1）求证：数列{an}为等差数列，并分别写出an和Sn关于n的表达式；
（2）是否存在自然数n，使得S1+ + +…+ +2n=1124？若存在，求出n的值； 若不存在，请说明理由；
（3）设cn= （n∈N*），Tn=c1+c2+c3+…+cn（n∈N*），若不等式Tn＞ （m∈Z），对n∈N*恒成立，求m的最大值．

【题目】如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B，P在单位圆上，且B（﹣ ， ），∠AOB=α．

（1）求 的值；
（2）若四边形OAQP是平行四边形，
（i）当P在单位圆上运动时，求点O的轨迹方程；
（ii）设∠POA=θ（0≤θ≤2π），点Q（m，n），且f（θ）=m+ n．求关于θ的函数f（θ）的解析式，并求其单调增区间．