【题目】如图甲所示，BO是梯形ABCD的高，∠BAD=45°，OB=BC=1，OD=3OA，现将梯形ABCD沿OB折起如图乙所示的四棱锥P﹣OBCD，使得PC= ，点E是线段PB上一动点．
（1）证明：DE和PC不可能垂直；
（2）当PE=2BE时，求PD与平面CDE所成角的正弦值．

根据以上抽样调查数据，视频率为概率．
（1）若该校高二年级共有1000名学生，试估算该校高二年级学生获得成绩为B的人数；
（2）若等级A、B、C、D、E分别对应100分、80分、60分、40分、20分，学校要求“平均分达60分以上”为“教学达标”，请问该校高二年级此阶段教学是否达标？
（3）为更深入了解教学情况，将成绩等级为A、B的学生中，按分层抽样抽取7人，再从中任意抽取3名，求抽到成绩为A的人数X的分布列与数学期望．

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a2+b2+c2=ac+bc+ca．
（1）证明：△ABC是正三角形；
（2）如图，点D的边BC的延长线上，且BC=2CD，AD= ，求sin∠BAD的值．

【题目】设函数f'（x）是函数f（x）（x∈R）的导函数，f（0）=1，且 ，则4f（x）＞f'（x）的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】将函数f（x）=cos2ωx的图象向右平移 个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在 上为减函数，则正实数ω的最大值为（ ）
A.
B.1
C.
D.3

【题目】阅读如图程序框图，如果输出k=5，那么空白的判断框中应填入的条件是（ ）
A.S＞﹣25
B.S＜﹣26
C.S＜﹣25
D.S＜﹣24

【题目】中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”．其大意为：“有一个走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”．则该人第五天走的路程为（ ）
A.48里
B.24里
C.12里
D.6里

【题目】已知O为△ABC内一点，且 ， ，若B，O，D三点共线，则t的值为（ ）
A.
B.
C.
D.