【题目】已知曲线C：y2=4x，M：（x﹣1）2+y2=4（x≥1），直线l与曲线C相交于A、B两点，O为坐标原点．
（Ⅰ）若 ，求证：直线l恒过定点，并求出定点坐标；
（Ⅱ）若直线l与曲线C1相切，M（1，0），求 的取值范围．

【题目】已知几何体ABCDEF中，AB∥CD，AD⊥DC，EA⊥平面ABCD，FC∥EA，AB=AD=EA=1，CD=CF=2．
（Ⅰ）求证：平面EBD⊥平面BCF；
（Ⅱ）求点B到平面ECD的距离．

已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为 ．
（Ⅰ）请将上述列联表补充完整；
（Ⅱ）判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？
附：

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且2Sn=4an﹣1． （Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=anan+1﹣2，求数列{bn}的前n项和Tn ．

【题目】在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（c+b）（sinC﹣sinB）=a（sinA﹣sinB）．若c=2 ，则a2+b2的取值范围是 ．

【题目】已知函数f（x）= ，若f（x）﹣f（﹣x）=0有四个不同的根，则m的取值范围是（ ）
A.（0，2e）
B.（0，e）
C.（0，1）
D.（0， ）

【题目】设函数f（x）=|x﹣a|+|2x+2|﹣5（a∈R）． （Ⅰ）试比较f（﹣1）与f（a）的大小；
（Ⅱ）当a≥﹣1时，若函数f（x）的图象和x轴围成一个三角形，则实数a的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2= ，且直线l经过曲线C的左焦点F． （ I ）求直线l的普通方程；
（Ⅱ）设曲线C的内接矩形的周长为L，求L的最大值．

【题目】已知函数f（x）=2lnx+x2﹣2ax（a＞0）． （I）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1 ， x2（x1＜x2），且f（x1）﹣f（x2）≥ ﹣2ln2恒成立，求a的取值范围．

【题目】如图，点F是抛物线τ：x2=2py （p＞0）的焦点，点A是抛物线上的定点，且 =（2，0），点B，C是抛物线上的动点，直线AB，AC斜率分别为k1 ， k2 ．

（ I）求抛物线τ的方程；
（Ⅱ）若k1﹣k2=2，点D是点B，C处切线的交点，记△BCD的面积为S，证明S为定值．