【题目】已知关于x的不等式|x+a|＜b的解集为{x|2＜x＜4}．
（1）求实数a，b的值；
（2）求证： ．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （θ为参数）．在极坐标系（与平面直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为 ．
（1）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
（2）设P是曲线C上的任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．

【题目】已知函数f（x）=lnx﹣ax（a＞0），设 ．
（1）判断函数h（x）=f（x）﹣g（x）零点的个数，并给出证明；
（2）首项为m的数列{an}满足：①an+1+an≠ ；②f（an+1）=g（an）．其中0＜m＜ ．求证：对于任意的i，j∈N* ， 均有ai﹣aj＜ ﹣m．

【题目】已知F1（﹣1，0），F2（1，0），曲线C1上任意一点M满足 ；曲线C2上的点N在y轴的右边且N到F2的距离与它到y轴的距离的差为1．
（1）求C1 ， C2的方程；
（2）过F1的直线l与C1相交于点A，B，直线AF2 ， BF2分别与C2相交于点C，D和E，F．求 的取值范围．

【题目】品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出n瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这n瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试．根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分． 现设n=4，分别以a1 ， a2 ， a3 ， a4表示第一次排序时被排为1，2，3，4的四种酒在第二次排序时的序号，并令X=|1﹣a1|+|2﹣a2|+|3﹣a3|+|4﹣a4|，
则X是对两次排序的偏离程度的一种描述．
（Ⅰ）写出X的可能值集合；
（Ⅱ）假设a1 ， a2 ， a3 ， a4等可能地为1，2，3，4的各种排列，求X的分布列；
（Ⅲ）某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有X≤2，
①试按（Ⅱ）中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；②你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由．

【题目】如图，已知AB是半径为2的半球O的直径，P，D为球面上的两点且∠DAB=∠PAB=60°， ．
（1）求证：平面PAB⊥平面DAB；
（2）求二面角B﹣AP﹣D的余弦值．

【题目】如图，在边长为2的正三角形△ABC中，D为BC的中点，E，F分别在边CA，AB上．
（1）若 ，求CE的长；
（2）若∠EDF=60°，问：当∠CDE取何值时，△DEF的面积最小？并求出面积的最小值．

【题目】已知函数f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）﹣ax．若直线y=x与曲线y=f（x）至少有两个交点，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.