【题目】已知椭圆E： + =1（a＞b＞0）上点P，其左、右焦点分别为F1 ， F2 ， △PF1F2的面积的最大值为 ，且满足 =3
（1）求椭圆E的方程；
（2）若A，B，C，D是椭圆上互不重合的四个点，AC与BD相交于F1 ， 且 =0，求 的取值范围．

【题目】如图，AB=BE=BC=2AD=2，且AB⊥BE，∠DAB=60°，AD∥BC，BE⊥AD，
（Ⅰ）求证：面ADE⊥面 BDE；
（Ⅱ）求直线AD与平面DCE所成角的正弦值．．

【题目】某经销商从外地水产养殖厂购进一批小龙虾，并随机抽取40只进行统计，按重量分类统计结果如图：
（1）记事件A为：“从这批小龙虾中任取一只，重量不超过35g的小龙虾”，求P（A）的估计值；
（2）若购进这批小龙虾100千克，试估计这批小龙虾的数量；
（3）为适应市场需求，了解这批小龙虾的口感，该经销商将这40只小龙虾分成三个等级，如下表：

按分层抽样抽取10只，再随机抽取3只品尝，记X为抽到二等品的数量，求抽到二级品的期望．

【题目】设数列{an}是公差大于0的等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3=9，且2a1 ， a3﹣1，a4+1构成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足 =2n﹣1（n∈N*），设Tn是数列{bn}的前n项和，证明：Tn＜6．

【题目】已知函数f（x）= 的图象上有且仅有四个不同的点关于直线y=﹣1的对称点在y=kx﹣1的图象上，则实数k的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知A是双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左顶点，F1 ， F2分别为左、右焦点，P为双曲线上一点，G是△F1PF2的重心，若 =λ ，| |= ，| |+| |=8，则双曲线的标准方程为（ ）
A.x2﹣ =1
B. ﹣y2=1
C. =1
D.x2﹣ =1

【题目】函数f（x）=|x|﹣ （a∈R）的图象不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】下列选项中，错误的是（ ）
A.若p为真，则￢（￢p）也为真
B.若“p∧q为真”，则“p∨q为真”为真命题
C.x∈R，使得tanx=2017
D.“2x＞ ”是“log x＜0”的充分不必要条件

【题目】我国南宋时期的数学家秦九韶是普州（现四川省安岳县）人，秦九韶在其所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一例，则输出的S的值为（ ）
A.4
B.﹣5
C.14
D.﹣23