【题目】己知函数f（x）= （其中e为自然对数的底数），h（x）=x﹣ ．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）设g（x）= ，．已知直线y= 是曲线y=f（x）的切线，且函数g（x）在（0，+∞）上是增函数．
（i）求实数a的值；
（ii）求实数c的取值范围．

【题目】已知椭圆E： 的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 左、右顶点分别为A，B．以F1F2为直径的圆O过椭圆E的上顶点D，直线DB与圆O相交得到的弦长为 ．设点P（a，t）（t≠0），连接PA交椭圆于点C，坐标原点为O．

（I）求椭圆E的方程；
（II）若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积，求|t|的最小值．

【题目】在直角坐标系中，已知圆圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点、．

（）求的取值范围；

（）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.

(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；

(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.

（I）从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；
（II）从所调查的50名学生中任选2名，记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望；
（III）将频率视为概率，现从学生群体S中随机抽取4名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作Y，求事件“y≥2”的概率．

【题目】等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且a3=9，S6=60．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若数列{bn}满足bn+1﹣bn=an（n∈N+）且b1=3，求数列 的前n项和Tn ．

【题目】如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF＝，则下列结论中正确的序号是_____．

①AC⊥BE　②EF∥平面ABCD　③△AEF的面积与△BEF的面积相等．④三棱锥A﹣BEF的体积为定值

A. B. 2

C. 2 D. 4

【题目】如图，菱ABCD与四边形BDEF相交于BD，∠ABC=120°，BF⊥平面ABCD，DE∥BF，BF=2DE，AF⊥FC，M为CF的中点，AC∩BD=G．
（I）求证：GM∥平面CDE；
（II）求直线AM与平面ACE成角的正弦值．

【题目】已知函数f（x）=sin2x﹣ ．
（I）求函数f（x）的值域；
（II）已知锐角△ABC的两边长分别是函数f（x）的最大值和最小值，且△ABC的外接圆半径为 ，求△ABC的面积．