【题目】已知数列{an}满足条件：a1=1，a2=r（r＞0），且{anan+1}是公比为q（q＞0）的等比数列，设bn=a2n﹣1+a2n（n=1，2，…）．
（1）求出使不等式anan+1+an+1an+2＞an+2an+3（n∈N*）成立的q的取值范围；
（2）求bn和 ，其中Sn=b1+b2+…+bn；
（3）设r=219.2﹣1，q= ，求数列{ }的最大项和最小项的值．

【题目】某县一中计划把一块边长为20米的等边三角形ABC的边角地辟为植物新品种实验基地，图中DE需把基地分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
（1）设AD=x（x≥10），ED=y，试用x表示y的函数关系式；
（2）如果DE是灌溉输水管道的位置，为了节约，则希望它最短，DE的位置应该在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应该在哪里？说明理由．

【题目】如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F、G分别为EB和AB的中点．
（1）求证：FD∥平面ABC；
（2）求二面角B﹣FC﹣G的正切值．

【题目】已知﹣ ＜x＜0，则sinx+cosx= ．
（I）求sinx﹣cosx的值；
（Ⅱ）求 的值．

【题目】设直线l过点P（0，3），和椭圆 交于A、B两点（A在B上方），试求 的取值范围 ．

【题目】函数y=logax当x＞2 时恒有|y|＞1，则a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.1＜a≤2
D.

【题目】在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线l的极坐标方程是 ，射线 与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求|OP||OQ|的范围．

【题目】已知函数 ，直线l：x﹣ty﹣2=0．
（1）若直线l与曲线y=f（x）有且仅有一个公共点，求公共点横坐标的值；
（2）若0＜m＜n，m+n≤2，求证：f（m）＞f（n）．

【题目】已知椭圆 的右焦点 ，且经过点 ，点M是x轴上的一点，过点M的直线l与椭圆C交于A，B两点（点A在x轴的上方）
（1）求椭圆C的方程；
（2）若|AM|=2|MB|，且直线l与圆 相切于点N，求|MN|的长．

【题目】已知球内接四棱锥P﹣ABCD的高为3，AC，BC相交于O，球的表面积为 ，若E为PC中点．
（1）求证：OE∥平面PAD；
（2）求二面角A﹣BE﹣C的余弦值．