【题目】如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点P1、P2、P3、P4以及四个标记为“▲”的点在正方形的顶点处，设集合Ω={P1 ， P2 ， P3 ， P4}，点P∈Ω，过P作直线lP ， 使得不在lP上的“▲”的点分布在lP的两侧．用D1（lP）和D2（lP）分别表示lP一侧和另一侧的“▲”的点到lP的距离之和．若过P的直线lP中有且只有一条满足D1（lP）=D2（lP），则Ω中所有这样的P为 ．

【题目】以表示值域为R的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间.例如，当，时，，.现有如下命题：

①设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”；

②函数的充要条件是有最大值和最小值；

③若函数，的定义域相同，且，，则；

④若函数（，）有最大值，则.

其中的真命题有 .（写出所有真命题的序号）

【题目】已知四个函数：①y=﹣x，②y=﹣ ，③y=x3 ， ④y=x ，从中任选2个，则事件“所选2个函数的图象有且仅有一个公共点”的概率为 ．

【题目】定义在（0，+∞）上的函数y=f（x）的反函数为y=f﹣1（x），若g（x）= 为奇函数，则f﹣1（x）=2的解为 ．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1： =1和C2：x2+ =1．P为C1上的动点，Q为C2上的动点，w是 的最大值．记Ω={（P，Q）|P在C1上，Q在C2上，且 =w}，则Ω中元素个数为（ ）
A.2个
B.4个
C.8个
D.无穷个

【题目】已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

【题目】抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上的两个动点，且满足．设线段的中点在上的投影为，则的最大值是_______.

【题目】在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两坐标系中取相同的长度单位，若直线l的极坐标方程是ρsin（θ+ ）=2 ，且点P是曲线C： （θ为参数）上的一个动点．
（Ⅰ）将直线l的方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求点P到直线l的距离的最大值与最小值．

【题目】设函数f（x）=aexlnx+ ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处得切线方程为y=e（x﹣1）+2．
（Ⅰ）求a、b；
（Ⅱ）证明：f（x）＞1．

【题目】设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是椭圆 上的两点，已知向量 =（ ， ）， =（ ， ），若 =0且椭圆的离心率e= ，短轴长为2，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．