【题目】为了响应教育部颁布的《关于推进中小学生研学旅行的意见》，某校计划开设八门研学旅行课程，并对全校学生的选课意向进行调查（调查要求全员参与，每个学生必须从八门课程中选出唯一一门课程）．本次调查结果如下．图中，课程A，B，C，D，E为人文类课程，课程F，G，H为自然科学类课程．为进一步研究学生选课意向，结合上面图表，采取分层抽样方法从全校抽取1%的学生作为研究样本组（以下简称“组M”）．
（Ⅰ）在“组M”中，选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少？
（Ⅱ）某地举办自然科学营活动，学校要求：参加活动的学生只能是“组M”中选择F课程或G课程的同学，并且这些同学以自愿报名缴费的方式参加活动．选择F课程的学生中有x人参加科学营活动，每人需缴纳2000元，选择G课程的学生中有y人参加该活动，每人需缴纳1000元．记选择F课程和G课程的学生自愿报名人数的情况为（x，y），参加活动的学生缴纳费用总和为S元．
（ⅰ）当S=4000时，写出（x，y）的所有可能取值；
（ⅱ）若选择G课程的同学都参加科学营活动，求S＞4500元的概率．

【题目】已知{an}是各项为正数的等差数列，Sn为其前n项和，且4Sn=（an+1）2 ． （Ⅰ）求a1 ， a2的值及{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列 的最小值．

【题目】已知函数f（x）=sin2xcos ． （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和对称轴的方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间 上的最大值．

【题目】如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P是线段BD1上的动点．当△PAC在平面DC1 ， BC1 ， AC上的正投影都为三角形时，将它们的面积分别记为S1 ， S2 ， S3 ．
（i）当BP= 时，S1S2（填“＞”或“=”或“＜”）；
（ii） S1+S2+S3的最大值为 ．

【题目】北京市2016年12个月的PM2.5平均浓度指数如图所示．由图判断，四个季度中PM2.5的平均浓度指数方差最小的是（ ）
A.第一季度
B.第二季度
C.第三季度
D.第四季度

【题目】设集合A2n={1，2，3，…，2n}（n∈N* ， n≥2）．如果对于A2n的每一个含有m（m≥4）个元素的子集P，P中必有4个元素的和等于4n+1，称正整数m为集合A2n的一个“相关数”． （Ⅰ）当n=3时，判断5和6是否为集合A6的“相关数”，说明理由；
（Ⅱ）若m为集合A2n的“相关数”，证明：m﹣n﹣3≥0；
（Ⅲ）给定正整数n．求集合A2n的“相关数”m的最小值．

【题目】已知函数f（x）=（x2+ax﹣a）e1﹣x ， 其中a∈R． （Ⅰ）求函数f'（x）的零点个数；
（Ⅱ）证明：a≥0是函数f（x）存在最小值的充分而不必要条件．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点是原点，以x轴为对称轴，且经过点P（1，2）． （Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设点A，B在抛物线C上，直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，|PM|=|PN|．求直线AB的斜率．

定义学生对餐厅评价的“满意度指数”如下：

（Ⅰ）在抽样的100人中，求对A餐厅评价“满意度指数”为0的人数；
（Ⅱ）从该校在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取1人进行调查，试估计其对A餐厅评价的“满意度指数”比对B餐厅评价的“满意度指数”高的概率；
（Ⅲ）如果从A，B两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由．

【题目】如图，在几何体ABCDEF中，底面ABCD为矩形，EF∥CD，AD⊥FC．点M在棱FC上，平面ADM与棱FB交于点N．
（Ⅰ）求证：AD∥MN；
（Ⅱ）求证：平面ADMN⊥平面CDEF；
（Ⅲ）若CD⊥EA，EF=ED，CD=2EF，平面ADE∩平面BCF=l，求二面角A﹣l﹣B的大小．