【题目】如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧面ADD1A1⊥底面ABCD，D1A=D1D= ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．

（Ⅰ）求证：A1O∥平面AB1C；
（Ⅱ）求锐二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值．

【题目】如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AA1=2，AB=BC=1，∠ABC=90°，外接球的球心为O，点E是侧棱BB1上的一个动点．有下列判断： ①直线AC与直线C1E是异面直线；②A1E一定不垂直于AC1；③三棱锥E﹣AA1O的体积为定值；④AE+EC1的最小值为2 ．
其中正确的个数是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】下列命题中错误的是（ ）
A.如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B.如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
C.如果直线a∥平面α，那么a平行于平面α内的无数条直线
D.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

【题目】已知三棱锥P﹣ABC的各顶点都在同一球的面上，且PA⊥平面ABC，若球O的体积为 （球的体积公式为 R3 ， 其中R为球的半径），AB=2，AC=1，∠BAC=60°，则三棱锥P﹣ABC的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中， ，AB=AC=AA1=1，已知G和E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为（ ）
A.[ ，1）
B.[ ，1]
C.（ ，1）
D.[ ，1）

【题目】将一张边长为12cm的正方形纸片按如图（1）所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥模型，如图（2）所示放置．如果正四棱锥的主视图是等边三角形，如图（3）所示，则正四棱锥的体积是（ ）
A. cm3
B. cm3
C. cm3
D. cm3

【题目】如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，点P是平面A1B1C1D1内的一个动点，则三棱锥P﹣ABC的正视图与俯视图的面积之比的最大值为（ ）
A.1
B.2
C.
D.

【题目】四棱锥S﹣ABCD的底面ABCD是正方形，各侧棱长与底面的边长均相等，M为SA的中点，则直线BM与SC所成的角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知数列{an}的各项均为非零实数，且对于任意的正整数n，都有（a1+a2+a3+…+an）2=a13+a23+a33+…+an3 ．
（1）写出数列{an}的前三项a1 ， a2 ， a3（请写出所有可能的结果）；
（2）是否存在满足条件的无穷数列{an}，使得a2017=﹣2016？若存在，求出这样的无穷数列的一个通项公式；若不存在，说明理由；
（3）记an点所有取值构成的集合为An ， 求集合An中所有元素之和（结论不要证明）．