【题目】已知△ABC的内角A，B，C满足sin2A+sin（A﹣B+C）=sin（C﹣A﹣B）+ ，面积S满足1≤S≤2，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，在下列不等式一定成立的是（　　）
A.bc（b+c）＞8
B.ab（a+b）＞16
C.6≤abc≤12
D.12≤abc≤24

【题目】已知定义在区间[﹣3，3]上的单调函数f（x）满足：对任意的x∈[﹣3，3]，都有f（f（x）﹣2x）=6，则在[﹣3，3]上随机取一个实数x，使得f（x）的值不小于4的概率为（　　）
A.
B.
C.
D.

【题目】点P是双曲线 的右支上一点，其左，右焦点分别为F1 ， F2 ， 直线PF1与以原点O为圆心，a为半径的圆相切于A点，线段PF1的垂直平分线恰好过点F2 ， 则离心率的值为（　　）
A.
B.
C.
D.

【题目】在直角坐标系中，圆C1：x2+y2=1经过伸缩变换 后得到曲线C2以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cosθ+2sinθ=
（1）求曲线C2的直角坐标方程及直线l的直角坐标方程；
（2）在C2上求一点M，使点M到直线l的距离最小，并求出最小距离．

【题目】已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；
（Ⅲ）求证： ．

【题目】已知m＞1，直线l：x﹣my﹣ =0，椭圆C： +y2=1，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点．
（Ⅰ）当直线l过右焦点F2时，求直线l的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF1F2 ， △BF1F2的重心分别为G、H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．

已知生产一件芯片，若是合格品可盈利400元，若是次品则亏损50元．
（Ⅰ）试估计生产一件芯片为合格品的概率；并求生产3件芯片所获得的利润不少于700元的概率．
（Ⅱ）记ξ为生产4件芯片所得的总利润，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，平面PAC⊥底面ABCD，BC=CD= AC=2，∠ACB=∠ACD= ．

（1）证明：AP⊥BD；
（2）若AP= ，AP与BC所成角的余弦值为 ，求二面角A﹣BP﹣C的余弦值．

【题目】如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3bsinA=c，D为AC边上一点．

（1）若D是AC的中点，且 ， ，求△ABC的最短边的边长．
（2）若c=2b=4，S△BCD= ，求DC的长．