【题目】已知函数 存在互不相等实数a，b，c，d，有f（a）=f（b）=f（c）=f（d）=m．现给出三个结论：
⑴m∈[1，2）；
⑵a+b+c+d∈[e﹣3+e﹣1﹣2，e﹣4﹣1），其中e为自然对数的底数；
⑶关于x的方程f（x）=x+m恰有三个不等实根．
正确结论的个数为（　　）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

【题目】已知抛物线y2=2px（p＞0），过点C（﹣4，0）作抛物线的两条切线CA，CB，A，B为切点，若直线AB经过抛物线y2=2px的焦点，△CAB的面积为24，则以直线AB为准线的抛物线标准方程是（　　）
A.y2=4x
B.y2=﹣4x
C.y2=8x
D.y2=﹣8x

【题目】函数y= 与y=ln（1﹣x）的定义域分别为M、N，则M∪N=（　　）
A.（1，2]
B.[1，2]
C.（﹣∞，1]∪（2，+∞）
D.（﹣∞，1）∪[2，+∞）

【题目】在平面直角坐标系中．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线C：pcos2θ=2asinθ（a＞0）过点P（﹣4，﹣2）的直线l的参数方程为 （t为参数）直线l与曲线C分别交于点M，N．
（1）写出C的直角坐标方程和l的普通方程；
（2）若丨PM丨，丨MN丨，丨PN丨成等比数列，求a的值．

【题目】已知函数f（x）=﹣x3+x2（x∈R），g（x）满足g′（x）= （a∈R，x＞0），且g（e）=a，e为自然对数的底数．
（Ⅰ）已知h（x）=e1﹣xf（x），求h（x）在（1，h（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若存在x∈[1，e]，使得g（x）≥﹣x2+（a+2）x成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）设函数F（x）= ，O为坐标原点，若对于y=F（x）在x≤﹣1时的图象上的任一点P，在曲线y=F（x）（x∈R）上总存在一点Q，使得 ＜0，且PQ的中点在y轴上，求a的取值范围．

【题目】已知椭圆G： +y2=1，与x轴不重合的直线l经过左焦点F1 ， 且与椭圆G相交于A，B两点，弦AB的中点为M，直线OM与椭圆G相交于C，D两点．
（1）若直线l的斜率为1，求直线OM的斜率；
（2）是否存在直线l，使得|AM|2=|CM||DM|成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

【题目】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．
如图，在阳马P﹣ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，E为PC中点，点F在PB上，且PB⊥平面DEF，连接BD，BE．

（Ⅰ）证明：DE⊥平面PBC；
（Ⅱ）试判断四面体DBEF是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；
（Ⅲ）已知AD=2， ，求二面角F﹣AD﹣B的余弦值．

【题目】某市随机抽取部分企业调查年上缴税收情况{单位万元，将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），年上缴税收范围是[0，100]样本数据分组为[0，20），[20，40）[40，60）[60，80），[80，100）

（1）求直方图中x的值；
（2）如果年上缴税收不少于60万元的企业可申请政策优惠，若共抽取企业1200个，试估计有多少企业可以申请政策优惠；
（3）从企业中任选4个，这4个企业年上缴税收少于20万元的个数记为X，求X的分布列和数学期望（以直方图中的频率作为概率）

【题目】已知D是直角ABC斜边BC上一点，AC= DC，
（Ⅰ）若∠DAC=30°求角B的大小；
（Ⅱ）若BD=2DC，且 AD=2 ，求DC的长．