【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是等腰直角三角形，且斜边 ，侧棱AA1=2，点D为AB的中点，点E在线段AA1上，AE=λAA1（λ为实数）．

（1）求证：不论λ取何值时，恒有CD⊥B1E；
（2）当 时，记四面体C1﹣BEC的体积为V1 ， 四面体D﹣BEC的体积为V2 ， 求V1：V2 ．

（1）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程 ；
（2）假设该公司在A区获得的总年利润z（单位：百万元）与x，y之间的关系为z=y﹣0.05x2﹣1.4，请结合（1）中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店时，才能使A区平均每个分店的年利润最大？
（参考公式： ，其中 ）

【题目】数列{an}是公差为d（d≠0）的等差数列，Sn为其前n项和，a1 ， a2 ， a5成等比数列．
（Ⅰ）证明S1 ， S3 ， S9成等比数列；
（Ⅱ）设a1=1，求 的值．

【题目】在△ABC中， ，O为平面内一点，且 ，M为劣弧 上一动点，且 ，则p+q的最大值为 ．

【题目】已知函数f（x）= ，且f（2017）=2016，则f（﹣2017）=（　　）
A.﹣2014
B.﹣2015
C.﹣2016
D.﹣2017

【题目】已知f'（x）=2x+m，且f（0）=0，函数f（x）的图象在点A（1，f（1））处的切线的斜率为3，数列 的前n项和为Sn ， 则S2017的值为（　　）
A.
B.
C.
D.

【题目】中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”．其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：

表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是： ，则5288用算筹式可表示为（　　）
A.
B.
C.
D.

【题目】在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ2=4ρ（cosθ+sinθ）﹣6．若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系．
（Ⅰ）求圆C的参数方程；
（Ⅱ）在直角坐标系中，点P（x，y）是圆C上动点，试求x+y的最大值，并求出此时点P的直角坐标．

【题目】已知函数f（x）= ．
（1）证明：k∈R，直线y=g（x）都不是曲线y=f（x）的切线；
（2）若x∈[e，e2]，使得f（x）≤g（x）+ 成立，求实数k的取值范围．

【题目】已知椭圆E： 的离心率为 ，F1 ， F2分别是它的左、右焦点，且存在直线l，使F1 ， F2关于l的对称点恰好为圆C：x2+y2﹣4mx﹣2my+5m2﹣4=0（m∈R，m≠0）的一条直径的两个端点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线l与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A，B两点，射线F1A，F1B与椭圆E分别相交于点M，N，试探究：是否存在数集D，当且仅当p∈D时，总存在m，使点F1在以线段MN为直径的圆内？若存在，求出数集D；若不存在，请说明理由．