【题目】设函数f（x）= ，若方程f（f（x））=a（a＞0）恰有两个不相等的实根x1 ， x2 ， 则e e 的最大值为（ ）
A.
B.2（ln2﹣1）
C.
D.ln2﹣1

【题目】已知函数f（x）=x2﹣2x+a（ex﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a=（ ）
A.﹣
B.
C.
D.1

【题目】函数f（x）=ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是（ ）
A.（﹣∞，﹣2）
B.（﹣∞，﹣1）
C.（1，+∞）
D.（4，+∞）

【题目】已知函数 .
（1）求不等式 的解集；
（2）若关于 的不等式 的解集不是空集，求实数 的取值范围．

【题目】已知圆锥曲线 ( 是参数)和定点 , 、 是圆锥曲线的左、右焦点．
（1）求经过点 且垂直于直线 的直线 的参数方程；
（2）以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线 的极坐标方程．

【题目】若函数 ， .
（Ⅰ）求 的单调区间和极值；
（Ⅱ）证明：若 存在零点，则 在区间 上仅有一个零点.

【题目】已知 ，分别是椭圆 的左、右焦点.
（1）若点 是第一象限内椭圆上的一点， ,求点 的坐标；
（2）设过定点 的直线 与椭圆交于不同的两点 ，且 为锐角（其中 为坐标原点），求直线 的斜率 的取值范围.

【题目】编号为 的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：

（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；

（Ⅱ）从得分在区间 内的运动员中随机抽取2人，
（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；
（ii）求这2人得分之和大于50的概率．

【题目】如图，在三棱锥 中， ,平面 平面 ， 、 分别为 、 的中点．

（1）求证： 平面 ；
（2）求证： ；
（3）求三棱锥 的体积．

【题目】已知椭圆和双曲线有共同焦点 , 是它们的一个交点，且 ，记椭圆和双曲线的离心率分别为 ，则 的最大值为（ ）
A.
B.
C.2
D.3