【题目】已知函数， ．

（Ⅰ）求函数的最小值．

（Ⅱ）是否存在一次函数，使得对于，总有，且成立？若存在，求出的表达式；若不存在，说明理由．

【题目】如图，已知定圆，定直线，过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于，两点，是中点.

（Ⅰ）当与垂直时，求证：过圆心；

（Ⅱ）当时，求直线的方程；

（Ⅲ）设，试问是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由.

已知函数

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）已知函数的最小值为，若实数且，求的

最小值．

【题目】已知函数R.

(1)当时,求函数的最小值;

(2)若对任意,恒有成立,求实数的取值范围.

【题目】已知函数.

(1)将函数的图像(纵坐标不变)横坐标伸长为原来的倍,再把整个图像向左平移个单位长度得到的图像.当时,求函数的值域;

(2)若函数在内是减函数,求的取值范围.

(1)从该市800万人的市民中随机抽取5人,求恰有2人非常满意该“方案”的概率;并根据所学统计学知识判断该市是否启用该“方案”,说明理由.

(2)已知在评分低于60分的被调查者中,老年人占,现从评分低于60分的被调查者中按年龄分层抽取9人以便了解不满意的原因,并从中抽取3人担任群众督查员,记为群众督查员中的老人的人数,求随机变量的分布列及其数学期望.

【题目】在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为 (α为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为级轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程;

(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程;

(2)设P为曲线C1上的动点,求点P到曲线C2上的距离的最小值.

【题目】已知函数.

(1)求的单调区间;

(2)若,都有,求实数的取值范围;

(3)证明: 且).

【题目】已知数列， ， ， 满足，且当时， ，令．

（Ⅰ）写出的所有可能的值．

（Ⅱ）求的最大值．

（Ⅲ）是否存在数列，使得？若存在，求出数列；若不存在，说明理由．

【题目】如图，是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为．

（Ⅰ）求证：平面．

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论．