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    【题目】已知函数.

    (1)将函数的图像(纵坐标不变)横坐标伸长为原来的倍,再把整个图像向左平移个单位长度得到的图像.当时,求函数的值域;

    (2)若函数在内是减函数,求的取值范围.

    【答案】(1) .(2) .

    【解析】试题分析：(1) ,则,结合正弦函数的性质可得函数的值域;(2) ,由函数在内是减函数可得,则结论易得.

    试题解析：(1)由已知= = = = ,

    易求得,

    ,

    .

    (2)由已知得,

    令,

    得

    若函数在内是减函数,

    则

    ,

    解得.

    点睛:对于三角函数图象变换问题，首先要将不同名函数转换成同名函数，利用诱导公式，需要重点记住；另外，在进行图象变换时，提倡先平移后伸缩，而先伸缩后平移在考试中也经常出现，无论哪种变换，记住每一个变换总是对变量而言.

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    由表中数据分析，x，y呈线性相关关系，试求线性回归方程，并预测年龄为60岁观众周均学习成语知识的时间．

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