【题目】已知函数f(x)＝x2＋ex－ (x＜0)与g(x)＝x2＋ln(x＋a)图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是(　　)

A. (－∞，) B. (－∞，)

C. (－， ) D. (－， )

【题目】已知椭圆右顶点与右焦点的距离为，短轴长为

（I）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若三角形OAB的面积为求直线AB的方程。

【题目】如图所示， 与四边形所在平面垂直，且.

（1）求证： ；

（2）若为的中点，设直线与平面所成角为，求.

【题目】某互联网理财平台为增加平台活跃度决定举行邀请好友拿奖励活动，规则是每邀请一位好友在该平台注册，并购买至少1万元的12月定期，邀请人可获得现金及红包奖励，现金奖励为被邀请人理财金额的，且每邀请一位最高现金奖励为300元，红包奖励为每邀请一位奖励50元．假设甲邀请到乙、丙两人，且乙、丙两人同意在该平台注册，并进行理财，乙、丙两人分别购买1万元、2万元、3万元的12月定期的概率如下表：

（1）求乙、丙理财金额之和不少于5万元的概率；

（2）若甲获得奖励为元，求的分布列与数学期望．

【题目】已知为常数，对任意,均有恒成立.下列说法：

①的周期为；

②若为常数）的图像关于直线对称，则；

③若且，则必有；

④已知定义在上的函数对任意均有成立，且当时， ；又函数为常数），若存在使得成立，则的取值范围是.其中说法正确的是____.（填写所有正确结论的编号）

【题目】已知圆锥曲线： （为参数）和定点， ， 是此圆锥曲线的左、右焦点．

（1）以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程；

（2）经过且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于， 两点，求的值．

【题目】已知函数 ，其导函数为.

（1）设，若函数在上有且只有一个零点，求的取值范围；

（2）设，且，点是曲线上的一个定点，是否存在实数，使得成立？证明你的结论

【题目】已知点为圆的圆心， 是圆上的动点，点在圆的半径上，且有点和上的点，满足， .

（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；

（2）若斜率为的直线与圆相切，直线与（1）中所求点的轨迹交于不同的两点， ， 是坐标原点，且时，求的取值范围.

附：

（1）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定为“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

（2）若小王以这40位好友该日走路步数的频率分布来估计其所有微信好友每日走路步数的概率分布，现从小王的所有微信好友中任选2人，其中每日走路不超过5000步的有人，超过10000步的有人，设，求的分布列及数学期望.

【题目】如图，在边长为4的菱形中, ，点分别是的中点， ，沿将翻折到，连接，得到如图的五棱锥，且

（1）求证： 平面（2）求二面角的余弦值.